ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
6.5 Рекомбинационные эффекты
При температуре, отличной от абсолютного нуля, в полупроводнике происходит, как мы знаем, процесс возбуждения,
или генерации, свободных носителей заряда. Если бы этот процесс был единственным, то концентрация носителей
непрерывно возрастала бы с течением времени. Однако вместе с процессом генерации возникает процесс рекомбинации
свободных носителей. Он состоит в том, что свободный электрон при встрече с вакантным местом (дыркой) занимает его, в
результате чего происходит уничтожение пары свободных носителей.
При любой температуре между процессом тепловой генерации носителей и процессом их рекомбинации
устанавливается равновесие, которому соответствует равновесная концентрация носителей. Такие носители называют
равновесными. Помимо теплового возбуждения возможны и другие способы генерации свободных носителей в
полупроводниках: под действием света, ионизирующих частиц, введения (инжекции) их через контакт и др. Действие таких
агентов приводит к появлению дополнительных, избыточных против равновесной концентрации, свободных носителей. Их
называют также неравновесными носителями. Обозначим концентрацию таких носителей соответственно через ∆n и ∆р.
Тогда полная концентрация носителей будет равна
,, pppnnn ∆+=
∆
+
=
00
(6.14)
где
0
n ,
0
p – концентрация равновесных носителей.
Каждый неравновесный носитель, возникнув в полупроводнике, "живет" в нем ограниченное время до своей
рекомбинации (гибели), разное для разных носителей. Поэтому вводят среднее время жизни носителей τ, которое для
электронов обозначают τ
n
, для дырок – τ
р
.
Процесс генерации носителей характеризуют скоростью рекомбинации R, равной числу носителей (числу пар
носителей), ежесекундно рекомбинирующих в единице объема полупроводника. Для электронов
()
dt
nd
dt
dn
R
n
∆
−=−= , (6.15)
для дырок
()
dt
pd
dt
dp
R
p
∆
−=−= , (6.16)
где n, p – суммарная концентрация электронов и дырок в данный момент; ∆n, ∆p – избыточная их концентрация в этот
момент; знак "–" указывает на то, что в процессе рекомбинации концентрация носителей уменьшается. Так как каждый
избыточный носитель, например электрон, живет в среднем τ
n
, то в одну секунду их прорекомбинирует
τ
∆
n
, где ∆n –
концентрация избыточных носителей в данный момент времени. Поэтому скорость рекомбинации
n
n
n
dt
nd
R
τ
∆
=
∆
−=
)(
. (6.17)
Аналогичное соотношение будет иметь место для дырок
p
p
p
dt
pd
R
τ
∆
=
∆
−=
)(
. (6.18)
Интегрируя эти уравнения, получим
n
t
enn
τ
−
∆=∆
0
,
p
t
epp
τ
−
∆=∆
0
. (6.19)
Из уравнения (6.19) видно, что при τ=
t
e
n
n
0
∆
=∆ и
e
p
p
0
∆
=∆
. Таким образом, среднее время жизни избыточных
носителей равно времени, в течении которого их концентрация вследствие рекомбинации уменьшается в е = 2,73 раза.
Свободные носители заряда, диффундируя в объеме полупроводника, за время своей жизни τ перемещаются в среднем
на расстояние L, которое называют диффузионной длиной носителей. Как показывает расчет, L следующим образом зависит
от τ
τ= DL , (6.20)
где D – коэффициент диффузии носителей, связанный с их подвижностью u соотношением Эйнштейна
q
kTu
D =
, (6.21)
где k – постоянная Больцмана; q – заряд электрона.
Процесс перехода электрона из зоны проводимости в валентную зону при рекомбинации может протекать или
непосредственно через всю запрещенную зону Е
g
, как это показано стрелкой 1 на рис. 12, или сначала на примесный уровень
Е
п
(стрелка 2), а затем с примесного уровня в валентную зону (стрелка 3). Первый тип рекомбинации называется
межзонным, второй – рекомбинацией через примесный уровень.
При обоих типах рекомбинации выделяется одна и та же энергия Е
g
. Различие состоит в том, что в первом случае эта
энергия выделяется сразу, во втором – по частям, отвечающим переходам 2 и 3.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »