Физические основы микроэлектроники. Попов В.Ф. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

−=ε
Д
v
0
2
1
E
N
N
kT
c
ln . (7.35)
Подставляя в (7.35) значения для N
v
и N
c
из (7.30) и (7.33), получим
−
=
−
=
ДД
51
0
2
3
2
1
2
1
E
m
m
kTE
m
m
kTE
n
p
n
p
*
*
,
*
*
lnln . (7.36)
Соотношение (7.36) и определяет положение уровня Ферми в собственных полупроводниках. При абсолютном нуле (Т
= 0)
Д0
50 EE ,
−
=
. (7.36)
Для большинства практических задач можно считать, что
**
np
mm = ,
т.е. уровень Ферми располагается посредине запрещенной зоны.
Подставляя Е
0
из (7.36) в (7.30) и (7.33), получим:
−
π
==
kT
E
h
KTmm
pn
pn
ii
2
2
2
Д
51
2
exp
,
**
; (7.38)
−
==
kT
E
N
N
pn
V
c
ii
2
Д
50
exp
,
. (7.39)
Прологарифмируем выражение (7.39)
Tk
E
N
N
n
V
c
1
22
1
Д
−= lnln . (7.40)
Выражение (7.40) можно изобразить графически (рис. 20). Для этого случая тангенс угла наклона прямой, который
можно принять равным углу α, который будет равен
k
E
2
Д
=α . (7.41)
Например, для германия повышение температуры от 100 до 600 К вызывает увеличение n в 10
10
раз. Проводимость σ в
собственном проводнике есть величина, зависящая от концентрации электронов и дырок
)(
pini
UpUnq +=σ
,
где U
n
и U
p
– подвижность (скорость) носителей под действием единичных сил.
Зависимость U
n
и U
p
от температуры – степенная (степень ≈ 3/2); q – величина заряда.
Рис. 20 Зависимость концентрации основных носителей
заряда от температуры для собственных полупроводников

Страницы