Экономические модели в теории инноваций. Попов А.И. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ВВЕДЕНИЕ
Логика развития экономических моделей ничем не отличалась от развития, скажем, моделей механических и состояла в
последовательном движении от простых к более сложным. В частности, от статических соотношений (соотношений, не зави-
сящих от времени) – к динамическим (рассматривающих развитие процессов во времени), от скалярных задач (задач с одной
переменной) – к многомерным, от линейных – к нелинейным. Однако, если в классической механике прогресс был неразрывно
связан с математикой и наоборот, то активное вовлечение уже прекрасно разработанных к тому времени методов математиче-
ского анализа в экономику пришлось лишь на вторую половину прошлого века. Во многом это обусловлено трудностями моде-
лирования экономики как объекта природы (до сих пор нет такого набора общепризнанных экономических законов, которые
были бы столь же широко применяемы, как, скажем, закон Гука или закон Кулона).
Первые попытки применения математических методов в моделировании экономики имели место несколько веков назад.
Дифференциальное исчисление одним из первых использовал О. Курно (1838). Благодаря использованию этого аппарата
Вальрас (1874) и Парето (1908) сформулировали теорию общего экономического равновесия, развитую впоследствии в «Ве-
личине и капитале» Хиксом (1939) и «Основах экономического анализа» Самуельсоном (1937). В ту же эпоху была разрабо-
тана и успешно применена методика межотраслевых балансовых моделей (30-е годы, Госплан СССР), аппарат производст-
венных функций (Митчерлих, Ч. Кобб, П. Дуглас, 20 – 30-е годы XX века).
С развитием аппарата теории автоматического управления появились школы, рассматривающие экономику как одну из
ее прикладных областей (Форрестер, 1960-е годы). Во второй половине XX века нашли применение в экономике и такие но-
вейшие разделы математики, как выпуклый анализ, топология, теория катастроф и детерминированного хаоса (Никайдо, 1968;
Эрроу и Хан, 1971; В.-Б. Занг, 1999 и др.).
При изучении теории инноваций целесообразно опираться на хорошо разработанный аппарат теории автоматического
управления. Это и определяет инструменты моделирования: мы должны постараться описать процессы, происходящие в эко-
номических системах, дифференциальными (или конечно-разностными) уравнениями. Обычно это линейные стационарные
уравнения, однако в некоторых случаях окажется необходимым использовать нестационарные и нелинейные дифференциаль-
ные уравнения.
В тех случаях, когда ставится задача не только анализа, но и управления экономикой, оказываются востребованными
теория неавтономных (неоднородных) дифференциальных уравнений или теория управления, в том числе аппарат теории
оптимального управления.
ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ
∗
1. КИБЕРНЕТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОТРАСЛИ
«Кибернетическое представление» означает, что мы рассматриваем некоторую систему (техническую, биологическую,
экономическую) с точки зрения соотношения «вход»–«выход». В данном случае считаем, что на вход отрасли поступают
определенные ресурсы, а выходом является конечное потребление, иными словами, «съем» с отрасли, тот продукт, который
ни в каком виде в отрасль не возвращается. Эта картина представлена на рис. 1, где введены переменные:
W – ресурсы, C –
непроизводственное (конечное) потребление
Производство,
распределение
Потребление
Ресурсы
C
(
t
)
W
(
t
)
Рис. 1. Представление экономической системы в параметрах «вход»–«выход»
В соответствии со сложившимся в макроэкономике набором показателей можно представить процессы, происходя-
щие внутри блока «Производство, распределение» более подробно (рис. 2)
Потребление
Основные
фонды
1
Амортизация
Ресурсы
Чистые инвестиции
Инвестиции
Валовой
продукт
Чистый
продукт
Производственное потребление
C(t)
I(t)
W
N
(t), L(t)
A(t)
W
a
(t)
Y(t)
X(t)
I
N
(t)
Новые
основные
фонды
K(t)
∆K
2
3
Рис. 2. Схема потоков производства и распределения продукта
На схеме более детально представлен процесс производства и распределения продукта в рамках одной отрасли. «Серд-
цем» отрасли является процесс производства продукта, для чего необходимо оборудование, помещения и т.п. Эти активы
называют основными фондами или основным капиталом (блок K(t)).
∗
Использованы материалы, подготовленные Институтом инноватики СПб. ГПУ.

Страницы