Экономические модели в теории инноваций. Попов А.И. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

«Скругленные» прямоугольные блоки на схеме обозначают разделение (перераспределение) товарного или финансового
потока. Так, в блоке 1 необходимо «оставить» часть произведенного продукта для обеспечения производственного процесса.
Например, при производстве электрической энергии необходимо освещать машинный зал – эта часть произведенного валового
продукта называется производственным потреблением. Остальное называется чистым или конечным продуктом.
В блоке 2 происходит разделение чистого продукта на часть, которая потребляется населением, и часть, которая вернет-
ся в производство в виде инвестиций. Наиболее вероятно, что инвестиции означают финансовые средства, т.е. в блоке 2 рас-
пределяется то, что отдается (потребление), и то, что продается (инвестиции).
Средства, вырученные от продажи (инвестиции), тоже разделяются в блоке 3 на амортизационные расходы (расходы по
поддержанию основных фондов в порядке) и на средства, которые предполагается вложить в развитие производства, т.е. на
ввод в строй новых производственных фондов (чистые инвестиции).
Отметим, что некоторые потоки возвращаются обратно в производство и поэтому выглядят на схеме как обратные
связи, хорошо известные по курсу теории автоматического управления. Однако важно иметь в виду, что в обратной связи
«распределения» сигнала не происходит, сигнал – это информация, поэтому его можно просто скопировать. А в нашей мо-
дели поток не копируется, а разделяется.
Вводимые переменные:
W
N
– природные ресурсы;
X – валовой продукт, в данном случае его можно назвать и ВВП;
C – непроизводственное потребление;
L – труд;
K – средства труда (основные производственные фонды);
W
a
– производственное потребление;
Y – конечный продукт;
I – валовые капитальные вложения;
N – чистые капитальные вложения;
I
N
– чистые инвестиции;
A – амортизационные отчисления.
Одноотраслевые соотношения баланса
Если в распределяющих органах не происходит потерь (нет хищений), то должны выполняться соотношения баланса,
т.е. то, что пришло в блок распределения, должно быть равно сумме того, что из него вышло. Запишем эти утверждения
формально:
I(t) = I
N
(t) + A(t); X(t) = Y(t) + W
a
(t); Y(t) = I(t) + C(t);
или X(t) = I(t) + C(t) + W
a
(t). (1)
Все переменные должны быть приведены к одной размерности. Самым коротким путем к этому стало бы стоимостное
выражение каждого продукта. При этом отметим, что, как правило, переменные в балансовых соотношениях имеют размер-
ность потока, т.е., например, млн. р. в год.
2. ОДНООТРАСЛЕВЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ
Как мы уже предположили, инвестиции, сделанные за некоторый период времени, идут на приращение производствен-
ных фондов и амортизационные расходы. Переведем это на математический язык в предположении, что этот период времени
равен одному году:
I
t
= q ∆K
t
+ A ,
где ∆K
t
= K
t
+
1
– K
t
– прирост основных производственных фондов в году t; q – коэффициент пропорциональности, параметр
модели, отражающий возможное несоответствие инвестиций стоимости основных фондов, на них построенных. Обычно бу-
дем предполагать, что q = 1.
Предположим теперь, что изменение производственных фондов происходит без скачков и изломов. Это предположение
в достаточной мере соответствует действительности, если мы рассматриваем макроэкономические процессы, где любой па-
раметр и переменная неизбежно являются результатом осреднения. В математике такую функцию называют дифференци-
руемой. Итак, если K(t) дифференцируема, то в последнем уравнении можно перейти от дискретного времени к непрерыв-
ному. Тогда получаем следующее соотношение в приращениях:
I(t)dt = dK(t)+A(t)d. (2)
С учетом балансовых соотношений (1) получаем
(
)
() () () ()
tWtCtAtX
d
t
tdK
a
−−−= . (3)
Учтем еще некоторые связи между переменными, прямо вытекающие из их экономического смысла. Во-первых, амор-
тизационные расходы, как правило, составляют некоторую долю от производственных фондов:
A(t) = µK(t).
Коэффициент µ называют коэффициентом амортизации, и величина его зависит от типа производства. Скажем, для не-
движимости он невысок, для автотранспорта – выше, для электронно-вычислительной техники – еще выше. Понятно также, что
экономический смысл требует, чтобы 0 < µ < 1. (Если бы µ оказался больше единицы, это означало, что из-за амортизации
основные фонды за единицу времени сокращаются более, чем на 100 %).

Страницы