Логика. Ч.1. Попов Ю.П. - 40 стр.

материей, потому что в них речь идет об одних и тех же предметах и об тех же самых их свойствах,
только в утвердительных суждениях эти свойства приписываются, а в отрицательных - отрицаются, в
частных говорится о некоторых из предметов, в то время как в общих речь идет обо всех. Между су-
ждениями этого рода устанавливаются определенные твердые соотношения по их истинностным
значениям. Так, если мы возьмем общеотрицательное суждение "Ни один из киосков в этом квартале
не торгует цветами" и если оно истинно, то тогда ни в коем случае не может быть истинным частно-
утвердительное суждение о том же - "Некоторые из киосков в этом квартале торгуют цветами". Точ-
но так же, если бы второе было истинным, то в таком случае обязательно ложным было бы первое.
Отношения между другими парами суждений с тем же субъектом и таким же предикатом выглядят
иначе, но главное, что они существуют и их можно выявить.
Всю систему взаимообусловленности истинностных значений суждений с одинаковой материей
удобно изобразить графически с помощью так называемого логического квадрата.
Буквы на его углах символизируют различные виды суждений - A, E, I, O (см. рис. 7). А его стороны
и диагонали выражают всю совокупность возможных отношений между ними. Линия AE образует
отношение противоположности или, иначе, контрарности. Пары этих суждений никогда не могут
быть одновременно истинными; в нашем примере истинность того и другого означала бы, что верно
как утверждение о том, что все киоски в этом квартале торгуют цветами, так и о том, что ни один из
них ими не торгует. Очевидно, такое невозможно. Другие же сочетания значений для пары S a P и S
e P допустимы: могут быть оба ложны, и может одно быть истинным, а другое ложным. Отсюда по-
лучается правило: когда одно из противоположных суждений (S a P или S e P) истинно, то можно
уверенно делать вывод, что противоположное ему истинным не является, когда же одно ложно, то
никаких выводов о противоположном делать нельзя, оно может быть и тем, и другим.
Две расположенные по диагонали пары AO и EI составляют отношение противоречия или контра-
дикторности. Их истинностные соотношения легче всего запомнить: они не бывают ни одновремен-
но истинными, ни одновременно ложными. Следовательно, их истинностные значения регулируются
законом исключенного третьего: когда одно истинно, другое обязательно ложно и наоборот. Это
значит, установив истинностное значение одного из членов пары, каким бы оно ни было, мы тем са-
мым однозначно установили значение лежащего против него по диагонали.
Нижняя сторона квадрата IO выражает отношение частичной совместимости, или, иначе, субкон-
трарности. В отличие от противоположных суждений эта пара никогда не бывает одновременно
ложной. В принципе можно рассматривать данное обстоятельство как следствие, обусловленное пер-
выми двумя отношениями. В самом деле, попробуем воспользоваться теми соображениями, которые
были высказаны о противоположных и противоречащих суждениях, предположив сначала, что S i P
ложно, и определив значение S o P в таком случае, затем проделаем то же самое, отправляясь от того,
что ложно S o P. Итак, допустим, что S i P ложно. Тогда противоречащее ему суждение S e P истинно
(ибо лежащие по диагонали пары не могут быть вместе ни истинными, ни ложными); отсюда следу-
ет, что противоположное S e P суждение S a P должно быть ложным (так как из противоположных
пар суждений истинным может быть только одно); но, установив ложность S a P, мы обязаны при-
знать истинным противоречащее ему суждение S o P. Совершенно аналогично, допустив ложность S
o P, мы обратным порядком придем к утверждению, что S i P в таком случае должно быть истинно.
Однако при других истинностных значениях их взаимообусловленность отсутствует. Предположив,
что S i P (S o P) истинно, мы сможем, правда, прийти к выводу о ложности противоречащего ему су-
ждения S e P (S a P), но дальше рассуждение оборвется, так как при ложности одного из противопо-
ложных понятий другое может иметь любое из двух возможных значений, а значит и лежащее про-
тив него по диагонали противоречащее (и одновременно субконтрарное относительно S i P) сужде-
ние S o P может быть как истинным, так и ложным. Таким образом, получается правило в отношении
субконтрарных суждений: когда одно из них ложно, другое обязательно истинно, но когда одно из
них истинно, то о другом ничего сказать нельзя.
Стороны квадрата AI и EO выражают отношение подчинения или субординации. В какой-то мере его
можно было бы уподобить отношению части и целого: истинность общего суждения (и утвердитель-
ного S a P, и отрицательного S e P) означает одновременно истинность частного (S i P и соответст-
венно S o P). Если мы знаем, что все металлы электропроводны, то тем более верно говорить это о
некоторых из них. Однако когда общее суждение ложно, то о частном сказать ничего нельзя; к при-
меру, отрицание того, что все представители данной философской школы - идеалисты, может озна-
чать как то, что их там только часть, так и то, что их там вообще нет. При движении же от частного к


                                                40