Логика. Ч.1. Попов Ю.П. - 42 стр.

рые", она не распространяется. Система отношений истинностных значений для этого случая не ук-
ладывается в квадрат, но зато она выглядит проще. 1) Когда истинно одно из общих суждений, то все
остальные обязательно ложны; обратное тоже верно. 2) Частные суждения либо оба вместе истинны
(и тогда оба общих ложны), либо оба вместе ложны (и тогда одно из общих истинно, а одно ложно).
Законы логического квадрата, как и остальные логические законы, не зависят от содержания выска-
зываний. О чем бы ни шла речь, все отмеченные правила действуют неукоснительно. Даже если нам
непонятно содержание, то все равно, опираясь на одну только логическую форму, можно сделать
правильные выводы или проверить, верно или нет построено то или иное рассуждение с использова-
нием суждений одинаковой материи.
Допустим, перед нами такой текст: "Неправильно говорить, что (1) некоторые целлы представляют
собой наосы, и еще более ошибочно считать, будто (2) никакие целлы не являются наосами". Чтобы
разобраться с содержанием этих мало кому известных понятий, надо сначала решить, каковы эти су-
ждения по качеству и количеству и какое между ними отношение. Первое из них частноутвердитель-
ное - S i P, второе - общеотрицательное - S e P. Следовательно, они расположены по диагонали квад-
рата EI и между ними отношение противоречия (не могут быть вместе как истинными, так и ложны-
ми). Высказывание же объявляет их оба ложными. Отсюда мы можем заключить, что первое сужде-
ние может быть только определенно-частным и означает: "Только некоторые целлы есть наосы", ко-
торое объявляется ложным вместе с общеотрицательным суждением (2). Из истинностных соотно-
шений для суждений с таким квантором следует, что частные суждения бывают ложными лишь од-
новременно. Тогда значит и суждение частноотрицательное тоже надо признать ложным. Истинным
остается только общеутвердительное суждение S a P: "Все целлы - наосы" (то и другое представляет
собой название главного помещения в древнегреческом храме, то есть эти слова синонимы).
Овладение правилами логического квадрата требует обязательной проработки всех относящихся к
нему упражнений и задач. Его простые по отдельности истинностные соотношения в своей совокуп-
ности образуют довольно громоздкую и сложную систему.
§16. (1) Модальные суждения
До сих пор нами рассматривались суждения, в которых отмечается только отношение между предме-
том и его свойством. Это очень распространенная форма высказывания, поэтому она и является объ-
ектом внимания науки о законах мышления. Однако она не является единственной. Не менее, а мо-
жет быть и более широкое хождение в рассуждениях и сообщениях имеют высказывания, в которых,
помимо указания на связь между субъектом и предикатом, отмечается также характер этой связи:
случайно принадлежит свойство субъекту или в силу необходимости, уверены мы в знании содержа-
ния высказывания или же сомневаемся, какова зависимость сделанных утверждений, скажем, от
принятых в обществе ограничений и запретов, когда речь идет о нормах морали и права. Такого рода
и еще многие другие дополнительные характеристики называют модальностями, а включающие их в
себя суждения - модальными.
Суждения называют модальными, когда в них отмечается не только связь между субъектом и преди-
катом, но и дается характеристика этой связи или выражается отношение к ней автора суждения.
Слова, указывающие на характер связи, называются модальными операторами. Иногда они не выска-
зываются прямо, но из контекста видно, что их подразумевают.
В традиционной логике наиболее полно изучены так называемые атлетические модальности (от греч.
aletheia - истина, т.е. истинные, подлинные), в которых отмечается степень нерасторжимости, непре-
ложности обязательности связи между субъектом и предикатом: иногда она может быть необходи-
мой, иногда - только возможной, в иных же случаях суждение отмечает просто фактическую связь
предмета и его свойства без дальнейших уточнений.
Так, прямоугольный ромб обязательно во всех случаях является квадратом, следовательно, суждение
"Прямоугольный ромб есть квадрат" является суждением необходимости или аподиктическим; тако-
вы же, как правило, вообще все высказывания математики и точных наук. Именно поэтому здесь ча-
ще всего не оговаривают специально необходимый характер суждений и не вводят модальных опера-
торов, хотя суждения являются аподиктическими. Наряду с ними имеются суждения действительно-
сти, или ассерторические; именно они рассматривались на предыдущих страницах, хотя такого на-
звания и не употреблялось. И еще одна категория - суждения возможности, или проблематические.
Они встречаются всюду, где обсуждаются перспективы предстоящих изменений и делаются предпо-




                                               42