Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 2. Попов А.И. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

9. (Россия, 1994, 4 балла)
Точка М движется в плоскости xOy согласно уравнениям: x = t
2
, у = t
2
. Плоскость хОу вращается с угловой скоро-
стью ω = е
-t
вокруг неподвижной оси, ей перпендикулярной и проходящей через начало координат. Определить абсолютное
ускорение точки М в тот момент времени, когда оно впервые после начала движения направлено вдоль прямой, соединяю-
щей точку М с началом координат.
10. (Тамб. ин-т хим. машиностр., 1992, 8 баллов)
Стержень АВ = l движется в плоскости рисунка, касаясь своими концами двух неподвижных плоскостей, образующих
между собой угол 120
°. Скорость конца А постоянна и равна v. По стержню АВ движется точка М с некоторой относитель-
ной скоростью
U. Найти значение U, если известно, что абсолютное ускорение точки М в положении, совпадающем с сере-
диной
С стержня, направлено вдоль АВ.
11. (Тамб. ин-т хим. машиностр., 1993, 8 баллов)
Диск радиуса R катится по горизонтальной прямой без скольжения. Скорость центра O диска постоянна и равна v. По
ободу диска в направлении, противоположном вращению диска, движется точка
M с постоянной относительной скоростью
U, равной по модулю v. Определить абсолютные скорость и ускорение точки М для положения ее на диске, определяемом
углом
α, и вид траектории дальнейшего движения точки.
12. (Тамб. ГТУ, 1996, 8 баллов)
Кривошип ОА длиной R вращается вокруг неподвижной точки О с угловой скоростью ω. Обруч с центром в точке С и
радиуса
R, шарнирно соединенный в точке А с кривошипом, скользит по неподвижной прямой ON. По обручу с постоянной
скоростью
U движется точка М в направлении против часовой стрелки. Для положения данного механизма, движущегося в
плоскости
хОу, когда ∠AON = 30° и CM || ON, найти абсолютные скорость и ускорение точки М.
13. (СССР, 1988. 5 баллов)
Прямая АB вращается в плоскости вокруг точки О с постоянной угловой скоростью ω. Вдоль прямой движется точка
М так, что ее абсолютная скорость и ускорение взаимно перпендикулярны. Определить абсолютные скорость и ускорение
точки
М, если в начальный момент времени s
0
= b,
0
s
&
= 0. Найти их численные значения при b = 2 см и ω = 3 рад/с.
ω

Страницы