Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 2. Попов А.И. - 29 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

4. КИНЕМАТИКА СЛОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ

1. (РСФСР, 1982, 3 балла)

Стержень длины 2а вращается вокруг оси О по закону ϕ = е

рад. Из точки А к оси движется точка М. Каким образом

должно изменяться во времени ее расстояние

АМ для того, чтобы абсолютное ускорение точки М всегда было направлено по

стержню?

2. (Л., 1988)

Точка М движется по радиусу вращающего диска согласно закону ОМ = x

+ v

t. Определить закон вращения диска, ес-

ли известно, что абсолютное ускорение точки

M в любой момент времени направлено по радиусу; абсолютную скорость

точки

М в момент, когда x = 2x

3. (Зап.-Сиб. зона, Новосибирск. ин-т. железн. трансп., 1990)

По однородной балке (струне) АВ длины l, изгибные колебания которой описываются уравнением y(x, t) = a cos(ωt)

sin(

πx/l), скользит кольцо М по закону АМ = s(t) = vt. Определить составляющие скорости и ускорения кольца при условии a

<< l.

4. (Брянск, 1986)

По поверхности Земли в плоскости меридиана движется точка М с некоторой постоянной, относительной скоростью

u. Угловая скорость вращения Земли ω, радиус R. При каком значении u ускорение точки будет постоянным по модулю.

Найти также это ускорение.