Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 2. Попов А.И. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

5. (Тамбовск. ин-т хим. машиностр., 1989)
Колесо радиуса R катится без скольжения по горизонтальной плоскости, при этом центр колеса имеет постоянную ско-
рость v. С колесом шарнирно связан стержень
АВ длины l > 2R, второй конец которого скользит по той же плоскости. По
стержню в направлении от
А к В движется точка M с постоянной относительной скоростью v
r
= v. Определить абсолютную
скорость и абсолютное ускорение точки
M в положении, показанном на рисунке, когда шарнир В совпадает с наивысшей
точкой колеса, а стержень наклонен к горизонтальной плоскости под углом 60°;
МВ = l/2.
6. (Тамбовск. ин-т хим. машиностр., 1989)
Плоский механизм состоит из трех зубчатых колес 1, 2, 3 одинакового радиуса R = 1 м. Колесо 1 неподвижно, колеса 2
и
3 приводятся в движение с помощью кривошипа ОА, вращающегося с угловой скоростью ω = 1 рад/с. По ободу колеса 3
движется точка
М с постоянной относительной скоростью v
r
= 2 м/с. Определить абсолютную скорость и абсолютное уско-
рение этой точки в момент времени, когда она совпадает с верхней точкой
В колеса 3 (ω = const).
7. (Тольяттинск. политехн. ин-т, 1987)
Диск 1 катится без скольжения по неподвижному диску 2 от начального положения 1 с постоянной угловой скоро-
стью
ω
1
= 2ω. Ползун А движется вдоль диаметра ВD по закону s(t) = CA = r sin(ωt). Определить и показать абсолютные
ускорения ползуна для положений
2 и 3 диска.
8. (Россия, 1993, 6 баллов)
Диск радиусом R катится без скольжения в вертикальной плоскости. Через центр диска проходит тонкий канал, внутри
которого из точки
О в точку А в некоторые момент времени t
1
начинает двигаться равноускоренно точка М. К моменту вре-
мени
t
2
, когда канал впервые (после начала движения точки по каналу) занимает вертикальное положение, точка М проходит
расстояние, равное 1,5
R. Абсолютное ускорение точка М в этот момент времени направлено параллельно неподвижной
плоскости, а скорость и ускорение центра
С равны, соответственно: v
C
= U, a
C
= U
2
/R. Определить закон движения точки М
по каналу и ее абсолютное ускорение при
t = t
2
, если начальная относительная скорость равна нулю, а значения t
1
и t
2
неиз-
вестны.

Страницы