Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 2. Попов А.И. - 39 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

5. КИНЕМАТИКА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ

КОНСТРУКЦИИ

1. (СССР, 1986, 7 баллов)

Куб со стороной l закреплен в вершине О при помощи сферического шарнира. Направления скоростей точек K и L и ус-

корений точек

A и D указаны на рисунке, v

= v

= U. Определите скорости и ускорения точек D и C.

2. (СССР, 1987, 6 баллов)

Твердое тело, имеющее форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами а, b, с, совершает сложное движение,

участвует одновременно в трех вращениях; направления угловых скоростей этих вращений указаны на чертеже.

1. Какому условию должны удовлетворять величины

, ω

для того, чтобы существовала мгновенная ось враще-

ния?

2. Какому условию должны удовлетворять величины

, ω

для того, чтобы существовала мгновенная винтовая ось,

проходящая через начало координат?

3. (СССР, 1988, 6 баллов)

Конец А стержня АВ длины 2l движется по оси x с постоянной скоростью u, конец В движется по прямой y = l, z = 0.

Определить скорость v

и ускорение a

конца В стержня в момент, когда OA = l.

4. (Россия, 1997, 7 баллов)

Два стержня

АВ и СD одинаковой длины l скреплены в точке D шарнирно. Концы стержней А, B и С скользят вдоль со-

ответствующих осей прямоугольной системы координат

xyz. Определить скорость и ускорение точки С стержня СD и вели-

чину его угловой скорости, полагая, что вращение стержня вокруг оси

СD отсутствует. Известны: скорость v и ускорение a

точки

А. ВD = 0,25l, а также угол ОАВ в расчетном положении, равный 60°.