Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 2. Попов А.И. - 41 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

6. СФЕРИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

1. (СССР, 1989, 6 баллов)

Шар радиуса R, закрепленный шарнирно в центре, совершает сферическое движение. Его угловая скорость ω и угловое

ускорение

ε направлены, как указано на чертеже, ε = ω

. Определить на поверхности шара точки, ускорения которых парал-

лельны

ω.

2. (РСФСР, 1988, 5 баллов)

Шарик перекатывается без проскальзывания в точках контакта А и В с конической поверхностью и плоскостью, враща-

ясь вокруг оси

z со скоростью ω. Найти точку М шарика, имеющую наибольшую абсолютную скорость и вычислить v

Найти также ускорение точки

M относительно центра шарика, абсолютные ускорения точек A и В, угловое ускорение шари-

ка. Дано:

r = 1 см, α = 60°, R = 3/(3 – 3 ) см, ω = )32/(2 − рад/с = const.

3. (РСФСР, 1989, 5 баллов)

Шар 2 вращается вместе с вертикальной осью O

В и перекатывается по горизонтальной плоскости без проскальзывания.

Определить максимальную относительную скорость (разность абсолютных скоростей) двух точек шара. Дано:

r, O

В, O

4. (М., 1964)

Шар радиуса r катится без проскальзывания в цилиндрическом стакане радиуса R, касаясь одновременно его дна и

стенки. Вычислить абсолютную величину

ε углового ускорения шара, если скорость центра шара по величине постоянна и

равна v.