Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 2. Попов А.И. - 43 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

10. (Тамбовск. ин-т хим. машиностр., 1987)

Круговой конус с неподвижной вершиной О и радиусом основания 8 см катится без скольжения по плоскости. Центр

основания движется со скоростью 2

t см/с. Около центра А вдоль диаметра основания ВС совершает гармонические колеба-

ния точка

М по закону s = АМ = 2 cos(πt/2) см. Определить модуль абсолютного ускорения точки М и модуль абсолютного

углового ускорения конуса в момент t = 1 с, если угол при вершине конуса равен π/2.

11. (Тамбовск. ин-т хим. машиностр., 1989)

Круговой конус, вершина которого А все время находится в центре колеса 1 радиусом r, катится без скольжения по

поверхности этого колеса. Образующая конуса равна

r, угол при его вершине α = π/2. Колесо 1, приводимое в движение

кривошипом

ОА, вращающимся вокруг неподвижной оси O с угловой скоростью ω

, катится без скольжения по непод-

вижному колесу

2 с тем же радиусом. Определить угловое ускорение конуса и модуль абсолютного ускорения точки В

конуса в момент, когда точки

О, А, С находятся на одной прямой (OC > ОА), если центр D основания конуса движется по

отношению к колесу

1 равномерно со скоростью v

= r ω

. Направления вращения указаны на рисунке стрелками.

12. (Тамб. ГТУ, 1996, 8 баллов)

Конус АОВ катится без скольжения по горизонтальной плоскости хОу с постоянной абсолютной угловой скоростью ω,

все время касаясь этой плоскости по образующей. Вершина

О конуса неподвижна, ∠ АОВ равен 90°. Найти на диаметре АВ

основания конуса такую точку

М (найти ВМ), направление вектора ускорения которой составляет угол 45° с плоскостью хОу,

затем вычислить модуль ускорения этой точки при радиусе основания конуса

R = 1 м и ω = 1 c

1−