ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5. v
M
= v 7, a
M
= v
2
/ R.
6. v
M
= 6 м/с, а
М
= 4 м/с
2
.
7.
.20,29
2
3
2
2
ω=ω= rara
8. a
Mx
=0, a
My
= U
2
(0,5 – 6 )/R.
9. a
M
= a
r
= 2 2 (1 – 8e
–8
).
10. U = v/4 3 .
11. Траектория точки – прямая, параллельная горизонтальной плоскости. v
M
= v, a
M
= 0.
12. a
Mx
= 2ωU – 4ω
2
R/ 3– U
2
/R – ω
2
R, a
My
= 2ω
2
R/ 3.
13. v = 6 см/с.
14. a
M
= (v
1
+ v
2
)
2
/ 4rsin
3
ϕ.
15. x = x
0
exp (ω
0
t), ϕ = ω
0
t.
16. v
B
= 0,5 м/с, a
B
= 1 м/с
2
.
17. a =
g (1 + 4R
2
ω
r
2
/ v
0
2
cos
2
α + R
2
ω
r
4
/ g
2
)
0,5
.
18. v = ωl
10 .
19. v
C
= ((v
A
2
+ v
B
2
)/2)
0,5
, a
C
= (v
A
+ v
B
)
2
/ l 2 .
20. v
M
= ωr 5 /2, a
M
= ω
2
r 97 /8.
21. a
M
= ω
e
2
2r – (ω
e
+ ω
r
)
2
r, a
N
= ω
e
2
2r + (ω
e
+ ω
r
)
2
r. Ускорения направлены по MN.
22. u = ωr/3, a = ω
2
r 3/3613 + .
23. a = u
2
6 /r.
24. U = 19ω
0
l / 18, вектор U направлен к точке А.
25. x = V
0
(e
ωt
– e
-ωt
) / 2ω.
26. a
M
= 26,4 м/с
2
.
27. v
B2
= 10 6, a
B2
= 100 см/с
2
.
28. ω
CD
= 0,5 рад/с.
29. ω
CD
= = v / l 3 , ε
CD
= v
2
3 / l
2
.
30. a
M
= 2ω
2
r ϕ+ 2sin916
2
.
31. |εAB| / |εBC| = 0,75(4
3
+ 5) / (
3
+3) = 1,89.
32. v
C
= 10 м/с, a
C
= 234 м/с
2
.
33. а) Окружность радиуса l/2 с центром О
2
, v
M
= ωl.
б) Окружность радиуса l/4 с центром в О
x1
, v
M
= ωl/2.
34. v
M
= (ω
1
2
a
2
– 2aω
1
(vsinα + ω
2
x cosα) + ω
2
2
x
+ v
2
)
0,5
,
a
M
= (a
2
ω
1
4
– 2ω
1
2
ω
2
2
ax
cosα + ω
2
4
x
2
+ 2ω
1
2
ω
2
vasinα + 4ω
1
2
v
2
)
0,5
.
35. ω
AB
= v/r –ω
3
, ω
BC
= ω, a
BA
t
= – (5ω
2
r + (v/r – ω
3
)
2
r
3
),
ε
BC
= ω
2
3 + (v/r – 3 )
2
.
36. OC = vl/(lω cos30º + v).
37. v
B
= ωl 7 / 4, ω
BC
= 5 3 ωl / 4a, ω
AB
= 3 3 ωl/4a.
38. x = 1.25
2 м.
39. v
M
= 0,2 м/с, a
M
= 0,6 м/с
2
.
40. ω = 1 рад/с,
3/)321( +=ε рад/с
2
.
41. a
Br
= –R(ω(1 + t) + 1/G)
2
/(1 + t), x
C
= R(1 + t)G/(1 + t + ωG),
y
C
= 0, G = (t
2
+ 2t)
0,5
.
Глава 5
1. v
D
= U, v
C
= U 2 , a
D
= U
2
/ l, a
C
= U
2
3
/ l.
2. a/ω
1
+ b/ω
2
+ c/ω
3
= 0, ω
1
/ω
3
b = ω
2
/ω
1
c = ω
3
/ω
2
a.
3. v
B
= u / 2 , a
B
= 3u
2
/ 2 2 l.
4. v
C
= v/3, a
C
= 14v
2
/27l + a/3, ω = v 13 /6l.
5. y = x – 2a.
6. ω
x
= u
3
/12l, ω
y
= u / 12l, ω
z
= u
6
/ 12l.
7. ω
x
= u/l, ω
y
= –u / 2l, ω
z
= 0.
8. a
B
=
2
v
A
17
/R.
