ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Глава 6
1. M
1
(R / 2, 0, –R / 2), M
2
(–R / 2, 0, R / 2).
2. v
M
= 13,9 см/с, a
MO1
= 58,4 см/с
2
, a
A
= 65,9 см/с
2
, a
B
= 48,2 см/с
2
, ε = 17,7 рад/с
2
.
3. v
rmax
= 8
3
ω
1
r/3.
4. ε = v
2
/r(R – r).
5. |ε| = ω
1
(ω
2
– ω
1
) sinα sin(α + β)/sinβ Указание: для определения угловой скорости колеса 3 применить метод Вилли-
са.
6. ρ = 7
106/7 . Указание: для простоты вычислений положить ω
e
= const, например, ω
e
= 1 рад/с.
7. Геометрическим местом точек, ускорения которых параллельны плоскости XOY, является треугольник, получаемый
пересечением плоскости z – y = 0 и конуса.
8. a
M
n
= 60 π
2
см/с
2
.
9. ε
2
= (5t + 3)
a/7527 +
, a = (5t + 3)
2
+ 3.
10. a = 0,5(π
2
+ 8π + 18)
0,5
см/с
2
, ε = 0,375 рад/с
2
.
11.
.52,0
2
0
ra
B
ω==ε
12. BM
1
= 2R/3, BM
2
= 2R, a
M1
= 2/3 м/с
2
, a
M2
= 2 м/с
2
.
Глава 7
1. v = ωrε sinϕ cosα (1 – εcosϕ / ϕε−
22
sin1 ).
2. ω
CD
= (
3
+ 5) / 0,8 = 8,4 рад/с.
3. ω = 0,375ω
0
, ε = 3 3 ω
0
2
/32.
4. v = 1 м/с, а = 1 м/с
2
.
5. v
2
= 0,4 3 м/с, a
2
= 0,8 м/с
2
, a
32
= 0,8 3 м/с
2
.
6. v = 2(R – 2t
2
) /
2
tR − , a = 2t (2t
2
– 3R) /
32
)( tR − .
7. v
C
= aω.
8. 1) r = r
0
+ ω
0
δt/2π, R = (r
0
2
+ Lδ/π – ω
0
δ(4πr
0
t + ω
0
δt
2
)/4π
2
)
0,5
,
2) ω
2
= ω
0
r/R,
3) R
0
= (r
0
2
+ Lδ/π)
0,5
,
4) T =2πr
0
((1 + Lδ / πr
0
2
)
0,5
– 1) / ω
0
δ.
9. v
C
= (l – h)v
0
/
)(2
22
lhxhl −+−
.
10. ω
2
= 1 рад/с, ε
2
= 4 рад/с
2
, если вектор а направлен вправо,
ε
2
= 2 рад/с
2
– если влево.
11. v
D
= 2ωa, v
M
= 3ωa, v
E
= 4ωa, a
D
= 4ω
2
a, a
M
= 8ω
2
a 3 ,
a
E
= 4ω
2
a 37 .
12. v
B
= 4 3 ωr/7, a
B
= 60ω
2
r/343.
13. ω = v
0
/ ((l
2
– y
2
)
0,5
(dx / dy) + y), x = v
0
arcsin(y / l) / ω
0
+ (l
2
– y
2
)
0,5
+ C.
14. ω
3
= 0,15 рад/с, ε
3
= 0,58 рад/с
2
.
