Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 1. Попов А.И. - 18 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

3 Н

⋅

м; ОА = ОВ = ОС.

3.2. РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ

1. (СССР, 1984, 4 балла)

Жесткая конструкция, состоящая из двух одинаковых тяжелых однородных пластин, соединенных тонким, изогнутым

под прямым углом, стержнем пренебрежимо малого веса, удерживается в равновесии на опоре О. Считая коэффициент трения

стержня об опору равным f, найти максимальное значение l, при котором тело будет удерживаться нa опоре в равновесии.

Размеры и форма пластин показаны на рисунке.

2. (СССР, 1986, 3 балла)

Определить усилие S в стержне АВ плоской фермы, закрепленной и нагруженной, как указано на рисунке.

3. (СССР, 1987, 4 балла)

Два диска радиусами R и r, расположенные на горизонтальной плоскости, стянуты упругой нитью жесткостью c. Диски

давят друг на друга с силами, равными Q. Как изменится длина нити, если ее перерезать? Трение отсутствует.

4. (СССР, 1988, 10 баллов)

Тонкий однородный стержень ОА длины l концом O закреплен шарнирно на высоте h над горизонтальной поверхно-

стью жидкости, в которую опущен второй его конец. Плотность жидкости равна ρ, плотность стержня kρ (k и ρ – постоян-

ные). Определить значения угла ϕ при равновесии стержня. Исследовать устойчивость положений равновесия.