Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 1. Попов А.И. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

С 1994 г. в олимпиаде стали участвовать не только студенты технических вузов, но и студенты-механики Уральского
государственного университета. Число участников продолжало расти, и в 1995 г. достигло 50 человек. Победителями теоре-
тического конкурса в 1994 г. стали Марат Сабирзянов (г. Ижевск), Алексей Монастыренко и Иван Мороз (Санкт-Петербург),
в 1995 г. – Алексей Гун (г. Челябинск), Александр Пределин (г. Екатеринбург) и Валерий Вуколов (г. Самара). В компью-
терном конкурсе в 1994 г. победу одержала команда г. Ижевска, а в 1995 г. – команда Санкт-Петербурга.
Из «иноземных» участников с 1994 г. остались только представители Республики Беларусь, которые и поныне приез-
жают не только на Всероссийские, но и на Уральские региональные олимпиады. А начиная с 2001 г., и российские студенты
стали приезжать в г. Минск на олимпиаду Беларуси.
В 1996 – 2003 гг. олимпиады проводились Уральским государственным университетом, а с 2004 г. – Казанским госу-
дарственным университетом имени В.И. Ульянова-Ленина.
Конкурсное задание разрабатывается рабочей группой базового вуза. Следуя традиции, установленной Ижевским меха-
ническим институтом, на конкурс выносится восемь задач: две – по статике, две – по кинематике, четыре – по динамике. В
зависимости от сложности задачи, оценивались баллами от 3 до 10. Предполагается, что с наиболее простыми задачами мо-
гут справиться все студенты.
Отбор задач, подготовленных рабочей группой в избыточном числе, проводился на заседании жюри, с участием руко-
водителей делегаций в день конкурса.
При самостоятельном решении творческих задач по механике обучающиеся должны внимательно изучить следующие
разделы механики по рекомендуемым методическим источникам.
1. Основные понятия статики. Модели материальных тел. Сила, момент силы. Системы сил и их преобразования.
2. Равновесие тела под действием системы сил.
3. Равновесие системы тел.
4. Трение. Трение покоя и трение скольжения. Момент трения качения.
5. Аналитическая статика. Принцип возможных перемещений.
3. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
ПО СТАТИКЕ
3.1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ СТАТИКИ
1. (СССР, 1986, 4 балла)
К твердому телу приложены две пары сил с моментами
1
m и m
2
, расположенными в плоскостях A
1
x + B
1
y + C
1
z + D
1
= 0
и A
2
x + B
2
y + + C
2
z + D
2
= 0, соответственно. Определить проекции m момента результирующей пары на координатные оси.
2. (СССР, 1987, 7 баллов)
Главные моменты некоторой системы сил относительно центров О, А и В одинаковы по величине M
O
= M
A
= M
B
= m.
Главный вектор этой системы сил по величине равен V и параллелен оси z; ОА = a, ОВ = b. Определить углы, составляемые
главными моментами M
O
, M
A
, M
B
с плоскостью хОу.
3. (БССР, 1986, 3 балла)
Главные моменты системы сил относительно центров O, А, В направлены, как указано на чертеже, и равны по величине:
M
O
= М, M
A
= 4M, M
B
= 5M. Докажите, что система сил приводится к равнодействующей, определите модуль равнодейст-
вующей.
4. (БССР, 1987)

Страницы