Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 1. Попов А.И. - 28 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Три гладких однородных цилиндра опираются на две взаимно перпендикулярные плоскости АВ и ВС. Каков наимень-

ший угол наклона ϕ плоскости ВС, при котором система сохраняет равновесие?

44. (Россия, 1998, 5 баллов)

Два однородных стержня: ОА длиной l, весом Р и АС длиной 2l, весом 2Р, соединены шарниром А. Стержень ОА укреп-

лен шарнирно, а стержень АС опирается на острие В. Определить, при каком угле ϕ система находится в равновесии в верти-

кальной плоскости, если расстояние ОВ = l (отрезок ОВ – горизонтальный).

45. (Россия, 2000, 5 баллов)

Тонкий однородный стержень длиной 2r опирается на шероховатый диск радиуса r и удерживается в равновесии неве-

сомой нитью длины r. Определить координаты точки С прикрепления нити, если угол наклона стержня с горизонталью ра-

вен ϕ и нить составляет с вертикалью также угол ϕ. Трением в шарнире О пренебречь.

46. (Поволжье – Урал, Оренбург, 2001, 6 баллов)

Два однородных цилиндра массой m каждый положены на внутреннюю поверхность полого цилиндра. Они удерживают тре-

тий цилиндр массы М. Определить зависимость между углами α и β в положении равновесия. Проскальзывания нет.

47. (Тамбов, ТИХМ, 1992, 4 балла)

Стороны ромба ABCD, подвешенного в точке А, сделаны из тяжелых однородных стержней, соединенных шарнирно.

Середины сторон BC и CD соединены невесомым стержнем-распоркой, которая фиксирует ромб. Зная вес Р ромба и длины

его диагоналей АС = а и BD = b, определить усилие в распорке.

48. (Тамбов, ТГТУ, 1996, 4 балла)