Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 1. Попов А.И. - 29 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Три одинаковые трубы радиуса r находятся в равновесии в неподвижно закрепленной трубе радиуса R, располагаясь в

два ряда. Все трубы малого радиуса касаются друг друга, при этом трубы нижнего ряда касаются также трубы большего ра-

диуса. Найти наибольшее значение R, при котором равновесие системы еще возможно.

3.3. СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ

1. (СССР, 1986, 3 балла)

Две тяжелые точки M

и М

соединены между собой невесомым жестким стержнем, находящимся внутри гладкой сфе-

ры. Длина стержня и радиус сферы равны. Определить при равновесии угол α между стержнем и горизонтом, если масса

точки M

в два раза больше массы точки М

2. (СССР, 1990, 5 баллов)

Концы расположенного в вертикальной плоскости тяжелого однородного стержня могут скользить в прорезях взаимно

перпендикулярных плоскостей ОD и ОЕ. Плоскость ОD составляет с горизонтом угол α. Пренебрегая трением, определить

значение угла ϕ при равновесии стержня. Будет ли положение равновесия стержня устойчивым?

3. (РСФСР, 1982, 3 балла)

Однородный стержень длины а опирается одним концом А на гладкую вертикальную стенку, другим В – на гладкий

профиль, расположенный в вертикальной плоскости. Какова должна быть форма профиля, чтобы стержень мог оставаться в

покое в любом положении?

4. (РСФСР, 1987, З балла)