Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 1. Попов А.И. - 49 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

53. (Россия, 2000, 5 баллов)

Два одинаковых тонких однородных стержня АВ и ВС жестко скреплены в точке В под прямым углом. Стержень АВ

расположен на шероховатой горизонтальной плоскости

xAy с коэффициентом трения f, его крепление в точке А допускает

поворот вокруг оси стержня

АВ и перемещение в положительном направлении оси z. Стержень ВС в точке С опирается на верти-

кальную гладкую стену

xAz. При каком значении f предельное значение угла ϕ при равновесии составляет 30°? Считать, что

равнодействующие сил трения и нормальных реакций шероховатой плоскости приложены в одной точке, вертикальной со-

ставляющей реакции опоры

A пренебречь.

54. (Томск. политехн. ин-т, 1985)

Раскатятся ли трубы на горизонтальном полу, если коэффициент трения скольжения между поверхностями труб f = 0,2?

Трубы и пол считать абсолютно твердыми. При каком минимальном количестве труб нижнего ряда система не будет раска-

тываться? Зависит ли результат от количества труб, если учитывать трение качения?

55. (Россия, 2001, 5 баллов)

Три одинаковых однородных диска радиуса R расположены в вертикальной плоскости, как указано на рисунке. Коэф-

фициент трения между дисками, а также опорной поверхностью и дисками одинаков и равен

f (f < 1). Определить макси-

мальное расстояние между центрами нижних дисков и область допустимых значений коэффициента трения при равновесии

системы.

56. (Россия, 2001, 6 баллов)

Однородный прямоугольник с основанием a, высотой b и весом Q лежит на шероховатой горизонтальной плоскости с коэф-

фициентом трения

f. Каким условиям удовлетворяет величина силы Р, для которой прямоугольник находится в равновесии при

любом значении угла

)2/0( π≤α≤α ? Сила Р расположена в плоскости прямоугольника.