Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 1. Попов А.И. - 48 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

49. (Россия, 1996, 4 балла)

Тяжелый однородный стержень АВ одним концом А опирается на гладкую вертикальную стену, а другим концом В – на

шероховатый горизонтальный пол. Конец

А стержня удерживается горизонтальной нитью АD. Указать область значений для

углов

α и β, при которых стержень АВ будет находиться в покое в указанном на рисунке положении, если коэффициент тре-

ния скольжения между концом

В стержня и полом равен f.

50. (Россия, 1997)

Гибкая однородная лента расположена внутри полого шероховатого цилиндра, ось которого горизонтальна. Лента обра-

зует дугу окружности с центральным углом 2

α. Каково наибольшее значение угла δ с вертикалью, при котором лента не со-

скальзывает, если коэффициент трения скольжения равен

f ?

51. (Россия, 1998, 6 баллов)

Одинаковые однородные стержни АВ и ВС длиной l соединены цилиндрическим шарниром, на оси которого укреплен

невесомый ползун

В. Стержни опираются в точках А и С на вертикальные гладкие стенки, расположенные на расстоянии а

друг от друга (

а < l). Ползун может скользить по шероховатому горизонтальному полу с коэффициентом трения f. При каком

соотношении между

а и l эта система будет находиться в равновесии в любом положении ползуна на плоскости?

52. (Россия, 1999, 5 баллов)

Рукоятка катка, шарнирно соединенная с его осью, опирается своим концом А на вертикальную гладкую стенку. Вес

рукоятки равен

Р, ее длина l, вес катка также равен Р, его радиус r. В точке В к катку приложена горизонтальная сила Q = 2Р.

При каком угле

α возможно равновесие системы, если коэффициент трения скольжения между катком и горизонтальной

плоскостью равен

f, а коэффициент трения качения равен δ?