Механика. Решение творческих задач динамики. Попов А.И. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Комментарий.
Возможно решение методами механики, а возможно и аналитическими, если вспом-
нить, что скорость груза – это производная от его перемещения.
Пример 4.
Под каким наименьшим углом к горизонту ϕ
min
следует бросить баскетбольный мяч, чтобы
он пролетел сверху сквозь кольцо, не ударившись в него. Толщиной кольца, изменением скорости мяча за
время пролёта через кольцо и сопротивлением воздуха пренебречь.
Комментарий.
Интересная и доступная задача даже для школьников. Необходимо вспомнить законы
баллистического движения и сообразить условие пролёта мяча через кольцо.
Пример 5.
Определить скорость и ускорение точки
С
плоского механизма в положении, указанном
на рисунке, если известны скорости
V
A
и
V
B
, а ускорения точек
А
и
В
равны нулю.
Комментарий.
Начните с частного случая – скорости точек
А
и
В
равны. Возможен аналитический
метод решения. Интересно рассмотреть и случай несимметричного механизма.
При организации самостоятельной работы по дисциплине «Механика» на основе данного пособия
Вам необходимо повторить темы:
1. Динамика материальной точки.
• Дифференциальные уравнения движения материальной точки.
• Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки.
2. Динамика механической системы.
• Теорема о движении центра масс.
• Теорема об изменении количества движения.
• Теорема об изменении кинетического момента механической системы.
• Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.
• Динамика твёрдого тела.
• Принцип Даламбера.
3. Основы аналитической механики.
• Принцип возможных перемещений.
• Общее уравнение динамики.
• Уравнения Лагранжа второго рода.
• Малые колебания механической системы.
В каждом блоке задач данного пособия есть задачи высокой сложности (7 – 10 баллов), повышен-
ной сложности (5–6 баллов), средней сложности (3–4 балла). Для некоторых задач повышенной слож-
ности в разделе «Ответы и указания» приведены также указания по поиску решения. В случае невоз-
можности найти решение в процессе самостоятельной работы даже после анализа указаний и ответа, при-
ведённых в учебном пособии, Вам необходимо обратиться за консультацией к своему преподавателю.
ϕ
С

Страницы