Механика. Решение творческих задач динамики. Попов А.И. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Исходные данные: начальная скорость
V
0
= 33,7 м/с, коэффициент трения скольжения
f
= 0,2 =
const, модуль силы вязкого сопротивления
F
=
m
β
V
, где β
= 0,1 с
–1
и
m
= 1 кг.
5 (СССР, 1985, 10 баллов). Тонкий однородный диск
1
массой
m
и радиусом
R
, закреплённый ци-
линдрическим шарниром
В
на оси водила
2
, катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Во
время движения плоскость диска и водила сохраняет вертикальное положение. Длина
АВ
водила равна
l
, а масса пренебрежимо мала. На диск в его плоскости действует момент
M
;
AB
∥
xoy
. Трение качения,
трение верчения и трение в шарнире
В
отсутствуют. Найти зависимость момента
M
от угла α при усло-
вии, что конец
С
водила движется вдоль идеально гладкого паза со скоростью
U
= const.
6 (СССР, 1987, 5 баллов). Груз
1
массой
m
, подвешенный к концу нити, намотанной на барабан
2
,
опускается. Барабан имеет
n
радиально расположенных лопастей шириной
b
. При вращении барабана
лопасти испытывают сопротивление воздуха, давление которого в каждой точке лопасти пропорцио-
нально скорости этой точки; α – коэффициент пропорциональности,
J
– момент инерции барабана с ло-
пастями относительно оси вращения,
r
– радиус барабана,
L
=
R
–
r
– длина лопастей. Определить мак-
симальную угловую скорость вращения барабана.
7 (СССР, 1988, 8 баллов). Однородные тонкие диски массой
m
каждый насажены на горизонталь-
ную ось
СD
длиной 2
l
. Радиусы дисков равны
r
. Диски опираются на горизонтальную плоскость. Ось
СD
приводится во вращение вокруг вертикальной оси
EF
после приложения постоянного момента
М
.
Определить время τ, за которое ось
CD
повернётся на 90°, если в течение этого времени качение дисков
по опорной плоскости происходит без скольжения. Массой оси
СD
пренебречь.

Страницы