Оптимальное управление в ходе эволюционного развития процессов и систем. Попов П.М - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

(2.17)
где система (2.16) -
система уравнений Эйлера- Лагранжа, а система (2.17) -- система
дифференциальных уравнений связи.
Условия (2.16) и (2.17) состоят из {2n+т) уравнений относительно
(2п+т) неизвестных u
1
,u
2
,....,u
n
; у1у2....,у
n
, у1,у2..,у
n
и, следовательно,
позволяют определить эти неизвестные функции. Решения системы уравне-
ний (2.16) и (2.17) будут содержать 2(2п+т] неизвестных постоянных ин-
тегрирования. С помощью 2(2п+т} граничных условий, заданных для экс-
тремалей u,{t} и y,{t), можно определить 2{2п+т} произвольных постоянных
интегрирования. Остальные 2п постоянных интегрирования находятся путем
подбора 2п незаданных граничных условий для множителей Лагранжа А
таким образом, чтобы удовлетворялись граничные условия для функций
u,{t} и y,{t)
Иногда при решении вариационных задач на условный экстремум
возникает необходимость выбора из класса кусочно-гладких вектор-функций
V V
u(t), y{t} тех , которые доставляют экстремум функционалу
Такую задачу называют задачей Больца.
Применение методов классического вариационного исчисления для
решения задач синтеза оптимальных систем связано с рядом трудностей. Во-
первых, трудности возникают из-за того, что в реальных системах допусти-
мые управляющие воздействия принадлежат замкнутому множеству функ-
ций, то есть удовлетворяют условиям
(2.18)

Страницы