Оптимальное управление в ходе эволюционного развития процессов и систем. Попов П.М - 50 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Если экстремум функционала реализуется на экстремалях с угловыми

точками, которые называются ломаными экстремалями, то в каждой угло-

вой точке должны выполняться условия Вейерштрасса-Эрдманая

В теории оптимальных систем возникают задачи, когда одна или обе

граничные точки экстремалей перемещаются по определенному закону. На-

пример, ракетой А (рис.2.4) надо управлять так, чтобы уничтожить ракету В

за минимальное время. Ракета А запускается с самолета. Очевидно, что в

этом случае могут быть заданы только начальные условия (координаты ракет

А и В, значения их скорости, ускорения и т.д. в момент старта) и не могут

быть заданы граничные условия, то есть указанные выше параметры в мо-

мент встречи двух ракет, так как последние зависят от искомого минималь-

ного времени сближения ракет А и В.

Подобные задачи в вариационном исчислении называются задачами с

подвижными концами или границами (а выше рассматривалась задача с

закрепленными концами). В таких задачах необходимые условия сущест-

вования экстремума функционала (2.11) должны быть дополнены условиями

если не задан закон перемещения концевых точек, или

(2.13)