Оптимальное управление в ходе эволюционного развития процессов и систем. Попов П.М - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

процессе разработки и проектирования нового объекта. Целью этого методологического
комплекса является создание нового объекта, который эффективно реализовал бы
функции, выражающие новую общественную потребность, то есть функциональность
(качество, надежность, эффективность, ремонтопригодность, долговечность).
Конкретно речь идет о системном применении функционального принципа при
подготовке и создании нового изделия, технологического процесса, системы и другого
объекта. Сюда относится также применение функционально-стоимостной инженерии при
проектировании крупных материальных или процессных систем, какими являются,
например, самолет, ракета, организационные и управленческие структуры и системы.
Рассмотрим систему, у которой пространство состояний S содержит конечное число
элементов. Пусть S совпадает с множеством целых чисел S ={1,2,...,N]. Каждому состоянию
IES соответствует конечное множество К, решений (или альтернатив), элементы которого
обозначим k == 1,2,. ..,К,.
Пространством политик К назовем прямое произведение множеств решений, то есть
К = К1 х К2 х... х Кn . Рассматривается задача принятия оптимальных последовательных
управленческих решений, состоящая в выборе решений при наблюдении текущих состояний
в моменты п = 0,1,2,....
Если система нахо дится в состоянии ieS и принимается решение k eK, то
1. Система получает доход г,;
2. Ее состояние в следующий момент времени определяется вероятно-
стным законом P
ij
к
{j e S), где P
ij
к
- вероятность того, что система управления из
состояния i при выборе оптимального решения k попадает в состояние j.
Предполагается- что доход г* ограничен при всех i е S и k е К.. Кроме того
Рассмотрим процесс управления с переоценкой. Пусть b, 0<=b<=1 -
коэффициент переоценки. Смысл его состоит в том, что единица дохода через
время я (например, n дней) будет стоить b
n
единиц.
Введение коэффициента переоценки с математической точки зрения
ведет к ограниченности суммарного среднего дохода. Зададим начальное рас-
пределение a=(а1,a2,...,аn), (3.2)
где Ea
i
=1, a, >=0 при i е S. (3.3)
Тогда система управления описывается неоднородной цепью Мар-
кова с доходами и т.д.
3.1. Функциональный подход при оценке функций управления
Для оценки функций управления необходим подсчет следующих кри-
териальных составляющих:
1. Показателя значения функции (V
1
');
2. Велич ины степени выполнения функции (
0
Fij);
3. Велич ины затрат на функцию (Сij ). Показатель значения
функции (V') определяется в единицах значимости (jv). При определении

Страницы