Принципы построения систем автоматического управления применительно к управлению летательными аппаратами. Попов П.М. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

12
а
а>
б
Рис.
2.1.
Линеаризация по методу малых отклонений
Для малых отклонений
Дх:
или
(2.1)
и
где
k
=
—
=
tga
при х
=
х
0
dx
При этом нелинейная функция
у=ф(х)
заменяется линейным уравне-
нием
(2.1)
в приращениях (прямая
АВ
на рис. 2.1 б).
Пример 2.1. Линеаризовать статическую
характеристику
U~<p(i
B
}
(рис. 2.2) генератора
постоянного тока в точке А(0;0), если
U =
а(1-е~
в
'
Б
),
где а и
в
- постоянные коэф-
фициенты.
„_
Решение. Линеаризованная
1
характеристика в приращениях будет иметь вид:
Рис. 2.2.
Статическая
харак-
теристика генератора
поста-
янного тока
dU
di
0
•
А/„
= а
-в
•
Аг„.
1,=0
В
в
Из этого же метода вытекает возможность непосредственной
подстановки переменных в исходное уравнение.
Пример 2.2. Линеаризовать уравнение статической характеристики
множительного элемента (рис. 2.3 а)
у=х\
•
х
2
относительно точки, в которой
хг
Рис. 2.3. Схема нелинейного (а) и
линеаризованного
(б)
множительных
элементов

Страницы