Принципы построения систем автоматического управления применительно к управлению летательными аппаратами. Попов П.М. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

13
Решение. Рассматриваем небольшие отклонения переменных
я/и
х
2
от
своих номинальных значений
x
0
i
и
х
о2
.
Тогда
7
0
+ Ау =
(*
01
+
Ах
1
)(х
02
+х
2
)=
х
п
-х
02
+X
OL
-Ах
2
+x
02
-A*!
+
Ax,
-Ах
2
.
(2.2)
Вычитая из выражения (2.2) значение
у
0
и пренебрегая малыми выс-
шего порядка, получим:
Ау
=
х
т
•
Ах
2
+
JT
W
•
Д*!
-
Kj
-
Лдг,
где
i=
В результате такого преобразования нелинейный множительный
элемент может быть приближенно представлен в виде сумматора и двух
линейных звеньев (рис. 2.3 б).
Если выходная величина элемента является функцией нескольких
независимых входных воздействий, то при линеаризации следует опреде-
лять частные производные выходной величины по каждому входному воз-
действию, а приращение выходной величины находить как сумму частных
приращений.
Так, если
у=ф(х;,
х
2
,
...
,
xJ,
то (при малых приращениях):
п
•>
где
Ах/,
Ах
2)
...,
Ах„
- приращения входных воздействий;
Ау - приращение выходной величины;
д'у
—у
0'
=
1,2,..-,п)-
частные производные.
2. Метод осреднения (для неаналитических статических характери-
стик) (рис. 2.4).
Точность линеаризации оценивается величиной относительной по-
грешности:
<р(х)
где
J
n
(x)
- уравнение линеаризованной характеристики.
Рис.
2.4.
Метод осреднения нелинейной статической характеристики

Страницы