Принципы построения систем автоматического управления применительно к управлению летательными аппаратами. Попов П.М. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

14
Величина 8 должна быть
5
<
0,1-Ю,2.
Пример 2.3. По данным примера 2.1 определить диапазон до-
пустимых изменений тока
i
e
,
внутри которого относительная погрешность
линеаризации статической характеристики
8<0,1.
а(1-е~*
я
)-а-в,
Решение. Из условия: 8
=
—
<
ОД,
разложив выражение
e~
eis
в ряд и ограничившись первыми двумя числами этого ряда, получим:
в
Пример 2.4. Составить уравнение динамики исполнительного элек-
тродвигателя системы автоматического управления.
Решение. В качестве физического закона, определяющего процесс,
протекающий в двигателе, выберем второй закон Ньютона. Тогда
jdco
J—
= М
7Г
-М
Г
, (2.3)
dt
д
с
V
;
где со - угловая скорость вала двигателя;
J - момент инерции движущихся частей, приведенный к валу;
Мд - вращающий момент двигателя;
Мс - момент сопротивления на валу двигателя.
Момент
М
д
является функцией скорости со и управляющего воздей-
ствия х:
Мд=М
д
(со, х).
Положим, что момент сопротивления Мс зависит только от скорости
вращения:
М
с
=М
с
(со).
С учетом сказанного уравнения (2.3) принимают вид:
dco _
,
,
.
д,
(
,
Уравнение (2.4) нелинейно. В соответствии с вышеизложенным ме-
тодом линеаризации производим линеаризацию уравнения (2.4).
Получим линеаризованное дифференциальное уравнение в таком ви-
де:
dco
,,
fdM^
A
(дМ
г
,
A
,,
^z.jj
dt
до
^
дх
)***
\
дсо
где
М
До
,М
Со
,х
0
,а>
0
- начальные значения переменных;
Лх
- приращение управляющего воздействия;
Дсо - приращение угловой скорости.
Уравнение статики в этом случае:
М
До
-М
Со
=0. (2.6)
Учитывая выражение (2.6), приняв за переменные не их абсолютные
значения, а приращения и имея в виду, что

Страницы