Сборник олимпиадных задач по теоретической механике. Часть 1. Статика. Попов А.И - 22 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Конструкция состоит из трех однородных стержней одинакового веса Р, соединенных

шарнирно в точке А, и невесомых ползунов В и С, связанных нерастяжимой нитью. Конст-

рукция расположена в вертикальной плоскости. Трение в направляющих отсутствует. Углы

между стержнями указаны на чертеже. Определить усилия в стержнях узла А.

42. (Россия, 1996, 3 балла)

Система, состоящая из n одинаковых однородных стержней веса Р каждый, подвешена в вертикальной

плоскости. Один конец этой системы шарнирно закреплен, а на второй действует сила

Q, образующая угол α с

горизонтом (

Р > Qsinα). Определить углы, которые образуют стержни с вертикалью в положении равновесия.

Трением в шарнирах пренебречь.

-1

43. (Россия, 1997, 3 балла)

Три гладких однородных цилиндра опираются на две взаимно перпендикулярные плос-

кости АВ и ВС. Каков наименьший угол наклона ϕ плоскости ВС, при котором система со-

храняет равновесие?

44. (Россия, 1998, 5 баллов)

Два однородных стержня: ОА длиной l, весом Р и АС длиной 2l, весом 2Р, соединены

шарниром А. Стержень ОА укреплен шарнирно, а стержень АС опирается на острие В. Опре-

делить, при каком угле ϕ система находится в равновесии в вертикальной плоскости, если

расстояние ОВ = l (отрезок ОВ – горизонтальный).

45. (Россия, 2000, 5 баллов)