Сборник олимпиадных задач по теоретической механике. Часть 1. Статика. Попов А.И - 23 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Тонкий однородный стержень длиной 2r опирается на шероховатый диск радиуса r и

удерживается в равновесии невесомой нитью длины r. Определить координаты точки С при-

крепления нити, если угол наклона стержня с горизонталью равен

ϕ и нить составляет с вер-

тикалью также угол

ϕ. Трением в шарнире О пренебречь.

46. (Поволжье – Урал, Оренбург, 2001, 6 баллов)

Два однородных цилиндра массой m каждый положены на внутреннюю поверхность полого

цилиндра. Они удерживают третий цилиндр массы М. Определить зависимость между углами

α и β в положении равновесия. Проскальзывания нет.

47. (Тамбов, ТИХМ, 1992, 4 балла)

Стороны ромба ABCD, подвешенного в точке А, сделаны из тяжелых однородных стерж-

ней, соединенных шарнирно. Середины сторон BC и CD соединены невесомым стержнем-

распоркой, которая фиксирует ромб. Зная вес Р ромба и длины его диагоналей АС = а и BD =

b, определить усилие в распорке.

48. (Тамбов, ТГТУ, 1996, 4 балла)

Три одинаковые трубы радиуса r находятся в равновесии в неподвижно закрепленной

трубе радиуса R, располагаясь в два ряда. Все трубы малого радиуса касаются друг друга,

при этом трубы нижнего ряда касаются также трубы большего радиуса. Найти наибольшее

значение R, при котором равновесие системы еще возможно.