Сборник олимпиадных задач по теоретической механике. Часть 1. Статика. Попов А.И - 32 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

19. (Тамбов, ТГТУ, 1995, 5 баллов)

Две прямоугольные однородные плиты Р = 4 кН каждая соединены так, что могут вращаться вокруг не-

подвижной оси

АВ независимо друг от друга, при этом в точке А – неподвижный пространственный шарнир, в

точке

В – подшипник. Плиты находятся в равновесии с помощью невесомых стержней CD и KL с шарнирами на

концах. Плита

1 расположена в плоскости хОz, а плита 2 составляет с ней угол 30°. На плиту 2 действует сила F

= 2 кН, приложенная в точке

Е и направленная параллельно оси Оу, и вектор-момент m некоторой пары, на-

правленной по

и численно равный m = 2 a кН⋅м, а – в метрах. OA = OB = AN = BE = AD = OK = OC = a (м),

KL – в плоскости уОz и KL ⊥ OL, OL || AN. Определить величину и характер (растяжение-сжатие) усилий в

стержнях

CD и KL.

5. ЗАДАЧИ С ТРЕНИЕМ

1. (СССР, 1982, 3 балла)

Тяжелая балка ОА, закрепленная одним концом в шарнире О, опирается в точке В на шар

весом Р, лежащий на неподвижной горизонтальной плоскости. Определить угол α при рав-

новесии, если коэффициент трения шара о балку и горизонтальную плоскость одинаков и

равен f. Трение качения отсутствует.

2. (СССР, 1983, 3 балла)