Сборник олимпиадных задач по теоретической механике. Часть 1. Статика. Попов А.И - 34 стр.

UptoLike

Рубрика: 

На верхней грани прямоугольного бруса А веса P
1
находится прямоугольный брус В веса
Р
2
. Брус А опирается нижней гранью на горизонтальную плоскость, причем коэффициент
трения между ними равен f
1
. Коэффициент трения между брусками А и В равен f
2
. К брусу В
приложили силу под углом α к горизонту. При каких значениях силы F система будет оста-
ваться в равновесии?
7. (СССР, 1990, 4 балла)
Призма В опирается на клин А и вертикальную стену. Массы призмы и клина одинаковы.
Трение между клином и призмой пренебрежимо мало. Коэффициенты трения между клином
и полом, призмой и стеной одинаковы и равны f. Наклонная плоскость клина составляет с
горизонтом угол α. При каких значениях f призма и клин будут оставаться в покое?
8. (РСФСР, 1982, 3 балла)
Система, состоящая из двух шаров А и В с весами Р
1
и Р
2
(Р
1
> P
2
) и соединяющего их
невесомого стержня длиной l, помещена в сферическую чашу радиуса r = 0,5
2
l, коэффици-
ент трения скольжения шаров о поверхность чаши равен f. Найти наименьшее значение угла
ϕ между стержнем и горизонтом, при котором система может находиться в покое внутри ча-
ши. Размерами шаров пренебречь.
9. (РСФСР, 1984, 5 баллов)
Жесткая стержневая фигура опирается равномерно полуокружностью на негладкую го-
ризонтальную плоскость. Пренебрегая весом фигуры и трением в подшипниках А и В, опре-
делить для случая покоя наибольший движущий момент М и соответствующие реакции
опор, если даны: радиус R, вертикальная сила Q и коэффициент сцепления f (OA = AB = R).