Сборник олимпиадных задач по теоретической механике. Часть 1. Статика. Попов А.И - 39 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

24. (Л., 1985)

Шарнирная опора А балки не закреплена, а установлена на шероховатую плоскость с ко-

эффициентом трения f. Шарнирно-подвижная опора В расположена на наклонной плоскости

под углом 45° к горизонтали. Определить точку приложения силы Р (абсциссу x), при кото-

рой возможно смещение опоры А. Вес балки 2Р. Чему должны равняться f и x для того, что-

бы в предельном равновесии балки вертикальные составляющие реакций опор А и В были бы

одинаковыми?

25. (М., 1987)

Тонкий однородный стержень АВ веса Р, который наклонен к горизонту под углом α,

опирается на неподвижные призмы. Коэффициент трения стержня о призмы f. Какова долж-

на быть длина стержня l, чтобы он находился в равновесии, если СЕ = a, ВС = b?

26. (Зап.-Сиб. Зона, Новосибирск. ин-т ж/д трансп., 1990)

Однородный цилиндр помещен на наклонную плоскость, составляющую угол α с гори-

зонтом так, что его образующие составляют угол

β с горизонтальной линией, проведенной на

плоскости. Определить условия, при которых цилиндр будет в покое, если f – коэффициент

трения скольжения,

δ – коэффициент трения качения, r – радиус цилиндра.

27. (Зап.-Сиб. зона, Новосибирск. ин-т ж/д трансп., 1990)

Груз веса Q привязан к неподвижной опоре тросом, составляющим с горизонтом угол β,

и помещен на призму веса G, наклонная грань которой составляет угол α с горизонтом. Оп-

ределить минимальную силу Р, приводящую систему в движение, если угол трения груза о

призму и призмы о плоскость равен ϕ.