Сборник олимпиадных задач по теоретической механике. Часть 1. Статика. Попов А.И - 43 стр.

UptoLike

Рубрика: 

α
38. (Тамбовск. ин-т хим. машиностр., 1987)
На наклонной плоскости с углом наклона α к горизонту лежит однородный диск весом Р
и радиусом R. На диск намотана нить. К свободному концу нити, перекинутой через непод-
вижный блок, подвешен груз весом Q. При каком значении Q диск будет равномерно сколь-
зить по плоскости, совершая одновременно качение без скольжения по бортику АВ? Коэф-
фициент трения скольжения равен f, трение качения и трение на блоке не учитывать.
39. (Тамбовск. ин-т хим. машиностр., 1987)
На горизонтальной прямоугольной платформе АBED в некоторой точке O стороны АD
шарнирно прикреплен точкой обода однородный диск весом P и радиусом R. Платформу по-
следовательно поворачивают в указанных на рисунке направлениях на угол α = 60
o
вокруг
стороны АВ, затем на угол β = 30° вокруг стороны ВЕ. Первоначально точка О и центр дис-
ка С лежали на прямой, параллельной стороне АВ. Определить минимальные значения ко-
эффициентов трения f
1
и f
2
, при которых диск будет оставаться в равновесии после первого и
второго поворотов платформы. Давление диска на опору равномерно распределено по пло-
щади.
α
β
40. (Тамбовск. ин-т хим. машиностр., 1989)
Однородный сплошной диск радиуса R и веса Р лежит на шероховатой горизонтальной
плоскости. Какой по модулю момент M способен вызвать вращение диска вокруг оси OZ,
перпендикулярной плоскости диска и проходящей через центр O, если давление диска на
опорную плоскость распределено равномерно, а коэффициент трения скольжения о плос-
кость равен f ?