Творческие задачи динамики. Попов А.И. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

41
Д3.16
(МВТУ, 1986). Два однородных
цилиндрических катка радиусом
r
и мас-
сой
m
каждый, оси которых шарнирно свя-
заны однородным стержнем
AB
дли-
ной rl 22= и массой mm
5,0
1
=
, могут
катиться без скольжения внутри цилиндра
радиусом rR
3
=
с горизонтальной обра-
Пре
небрегая трением качения, определить скорости осей катков
в тот момент, когда стержень
AB
займёт горизонтальное положение, если
в начальный момент катки были отведены в положение, показанное на
рисунке, и отпущены без начальной скорости.
Д3.17 (МАТИ, 1982). Тонкий обруч мас-
сой
M
и радиусом
R
поставлен на горизон-
тальную плоскость. По гладкому каналу
внутри обруча соскальзывает из верхней точ-
ки без начальной скорости шарик массой
m
.
Определить скорость центра обруча в
тот момент времени, когда шарик находит-
ся в точке
A
обруча, положение которой
определяется углом
ϕ
. В начальный мо-
мент времени обруч покоился. Трение ме-
жду обручем и плоскостью отсутствует.
Д3.18 (Молд. ССР, 1988). Однородный
круглый диск радиусом
R
и массой
M
может скользить без трения по горизон-
тальному столу. По диску движется мате-
риальная точка массы
m
по закону
(
)
txx
=
;
(
)
tyy
=
. Определить угловую
скорость диска, если в начальный момент
времени он покоился.
Д3.19 (Лит. ССР, 1988). Плита OA
равномерно вращается вокруг горизонталь-
ной оси, проходящей через точку O и пер-
пендикулярной плоскости рисунка. На пли-
те на расстоянии
lOM =
от оси вращения
находится тело
M
. Определить величину
угла поворота
ϕ
плиты, при котором тело начнёт скользить, если коэф-
фициент трения между телом и плитой
5,0
=
f
, а
)/()4/2(
2
lg=ω
.

Страницы