Творческие задачи динамики. Попов А.И. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

56
Д7.9 (Тамб. ин-т хим. маши-
ностр., 1989). Доска, к которой
прикреплены две одинаковые
пружины жёсткостью с каждая,
лежит на двух одинаковых тонко-
стенных цилиндрах. Считать, что
скольжение между доской и цилиндрами, а также между цилиндрами и
горизонтальной плоскостью отсутствует. Определить период колебаний
системы, если масса каждого цилиндра равна
m
, а масса доски
M
.
Задачи высокого уровня сложности
Д7.10 (Свердловск, 1984).
Тяжёлый однородный стержень
массой т и длиной
l2
скользит
по гладкой цилиндрической по-
верхности, оставаясь в верти-
кальной плоскости. Движение
началось из состояния покоя в
положении, определяемом углом
0
ϕ=ϕ
между стержнем и гори-
зонтальной плоскостью.
Найти период малых колебаний стержня около положения равнове-
сия. Определить величины нормальных давлений концов стержня на
опорную поверхность в момент, когда стержень проходит положение рав-
новесия.
Д7.11 (Тамб. ин-т хим. ма-
шиностр., 1977). Два одинаковых
однородных стержня
OA
и
AB
длиной
b
каждый соединены
между собой шарнирно и могут
перемещаться в вертикальной
плоскости. Конец
O
стержня ОА
закреплён шарнирно, а конец
B
стержня
AB
поддерживается
нитью
BC
длиной
l
. Определить, при каком соотношении длин
b
и
l
положение системы, показанное на рисунке, устойчиво. Найти период
малых колебаний системы около положения равновесия.

Страницы