Творческие задачи динамики. Попов А.И. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

58
Д8.4
(УССР, 1986). Однородный
сплошной круговой конус массой
m
с углом
при вершине
α
2
и радиусом основания
R
вращается вокруг своей оси, имея начальную
угловую скорость
0
ω
. Из вершины конуса
по желобу
BC
, имеющему направление об-
разующей, скатывается без начальной скоро-
сти шарик
A
массой
m1,0
.
Определить относительное ускорение шарика в момент, когда он
достигает основания конуса. Трением пренебречь.
Д8.5 (Молд. ССР, 1982). Гладкий шарик
массой
m
5 кг запускают в точке О со ско-
ростью
=
0
V
3 м/с в покоящуюся горизон-
тально расположенную изогнутую трубку
OAB
, прикреплённую к вертикальной оси.
Момент инерции трубки относительно оси
вращения
J
40 кг⋅м
2
,
r
4 м.
С какой относительной скоростью ша-
рик вылетит из трубки?
Д8.6 (Тамб. ин-т хим. машиностр.,
1986). Прямоугольная однородная пластинка
массой
m
вращается по инерции с угловой
скоростью
0
ω
вокруг вертикальной оси
z
,
лежащей в её плоскости и проходящей через
центр масс пластины. В некоторый момент
времени из точки
A
, расположенной на
оси
z
, начинает опускаться по желобу
AB
материальная точка массы
m
. Определить
скорость
r
V
точки относительно пластины в
тот момент вр
е
мени, когда точка достигнет положения
B
.
Д8.7 (Междунар. олимпиада, Гомель,
2005). Сплошной однородный диск 1 массой m
1
и радиусом R расположен в горизонтальной
плоскости и может вращаться вокруг верти-
кальной оси O. Силы сопротивления при
этом пренебрежимо малы. Из центра покоя-
щегося диска по расположенному вдоль его
диаметра пазу начинает ползти жук 2 c по-
стоянной относительной скоростью V
отн
.
Определить работу, которую выполнил жук к моменту, когда он ока-
зался на ободе диска. Масса жука m
2
.

Страницы