Творческие задачи динамики. Попов А.И. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

59
Задачи высокого уровня сложности
Д8.8 (Аз. ССР, 1986). Сплошной одно-
родный диск 1 массой
1
m
и радиусом
R
со-
единён с концом пружины жёсткостью с. Дру-
гой конец пружины прикреплён к вертикаль-
ной оси
AB
. Диск установлен на полку 2, ко-
торая соединена с осью
AB
под прямым уг-
лом, и может катиться по полке без скольже-
ния, оставаясь в плоскости, содержащей пол-
ку и ось
AB
. Из состояния покоя конструкция
мгновенно приводится во вращение вокруг
оси
AB
с постоянной угловой скоростью
ω
. В начальный момент пру-
жина не деформирована и её длина равна
0
l
.
Найти уравнение относительного движения центра
E
диска.
2.2.9. Уравнения Лагранжа
Задачи обычной сложности
Д9.1 (М., 1984). Для двойного математи-
ческого маятника найти все начальные усло-
вия, при которых движение будет происхо-
дить так, что точки O, A, B будут всё время
лежать на одной прямой.
Д9.2 (МВТУ, 1980). Ось однородного
сплошного цилиндра массой 2m, катящегося
без скольжения по горизонтальной шерохова-
той плоскости, связана посредством пружины
жёсткости с с грузом массой m, лежащим на
горизонтальной гладкой плоскости. В началь-
ный момент цилиндр и груз развели таким образом, что пружина растяну-
лась на величину
λ
, и отпустили без начальной скорости.
Определить скорость центра цилиндра в тот момент, когда пружина
сожмётся до первоначальной длины. Трением качения пренебречь.

Страницы