Творческие задачи динамики. Попов А.И. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

61
Задачи высокого уровня сложности
Д9.6 (Ижевск. механич. ин-т, 1981).
К раме 1 приложена пара сил с моментом М.
Тонкий однородный диск 2 массой
m
и ра-
диусом
r
может катиться без скольжения по
горизонтальной направляющей
AB
рамы,
оставаясь в её плоскости. Момент инерции
рамы относительно оси вращения равен
J
,
пружина имеет жёсткость с и при
0
=
x
не
напряжена.
Составить дифференциальные уравнения движения механической
системы, приняв за обобщённые координаты угол
ϕ
поворота рамы и
координату
x
центра диска.
2.2.10. Профессионально ориентированные задачи
Задачи обычной сложности
Д10.1 (МВТУ, 1986). Кос-
мическая станция с кольцевым и
радиальным коридорами дви-
жется поступательно со скоро-
стью
V
, перпендикулярной к
плоскости
DD
. Космонавт, на-
ходящийся в точке
, начинает
двигаться по кольцевому коридо-
ру с относительной скоростью
U
.
Определить величину угловой
скорости, которую приобретает в результате этого станция. Станцию счи-
тать симметричным телом массой
M
с центром тяжести в точке
B
. Ра-
диус инерции станции относительно оси
z
O
R8,0
=
ρ
. Космонавта счи-
тать материальной точкой массой
005,0
=
m
М. Определить также прира-
щение скорости центра масс станции (точки
B
).
Д10.2 (Свердловск, 1984). Бульдозер с ножом, установленным под
углом
α
к направлению движения, движется прямолинейно и равномерно
со скоростью
U
по горизонтальной плоскости. Камень массой
m
, встре-
тившись с ножом, мгновенно приобретает переносную скорость, рав-
ную
U
, и одновременно скользит вдоль ножа
(
)
(
)
00 =
r
V
. Сила сопро-
тивления движению камня по горизонтальной плоскости VR µ−= , где

Страницы