Творческие задачи динамики. Попов А.И. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

63
Задачи повышенной сложности
Д10.6
(МВТУ, 1986). Горизонтальная
платформа вращается вокруг вертикальной
оси
z
O
с постоянной угловой скоростью
ω
.
Вдоль гладкого паза
OA
, расположенного на
платформе, может двигаться точка М массой т.
В начальный момент времени точка нахо-
дилась в центре
O
платформы и ей сообщили
начальную скорость
0
V
. Какая сила, прило-
женная к точке
M
о-
стью
0
V
? Каким механическим устройством можно обеспечить эту силу?
Д10.7 (МАТИ, 1981). Трубке радиусом
r
придана форма кольца ра-
диусом
R
. Внутри трубки со скоростью
V
пропускается вода.
Определить продольное натяжение трубки. Радиус трубки много
меньше радиуса кольца. Вязкостью воды пренебречь.
Д10.8
(Аз. ССР, 1986). Цепь, наматыв
а
ясь
на барабан, скользит по наклонной плоскости.
Угол наклона
°
=
α
60
, длина всей цепи
L
(м),
коэффициент трения цепи о плоскость
1,0=
f
. В начальный момент цепь прилегала
к плоскости на длине
π= 30
0
l
, барабан не
вращался. К барабану приложен постоянный
вращающий момент
M
(кНм). Найти угловую
скорость барабана в момент, когда конец цепи
оторвётся от наклонной плоскости; считать,
что точка отрыва звеньев цепи от плоскости во вс
ё
время движения нах
о-
дится в точке
A
. Барабан принять за сплошной однородный цилиндр.
Радиус барабана
=
R
0,5 м, масса
m
(кг). Вес погонного метра цепи
=
q
= 1 кН/м. Толщину цепи, намотанной на барабан, не учитывать.
Д10.9 (Туркм. ССР, 1987). Кулачок 1 мас-
сой
M
скользит по горизонтальной плоскости
под действием силы
F
и перемещает толка-
тель 2 массой
m
. Толкатель движется в верти-
кальных направляющих. Пружина 3, коэффи-
циент жёсткости которой с, прижимает толка-
тель к кулачку. В начальный момент времени
система находилась в покое и пружина не де-
формирована. Определить закон движения
толкателя
(
)
tSS =
, полагая
(
)
00
=S
.
F

Страницы