Творческие задачи динамики. Попов А.И. - 64 стр.

UptoLike

Составители: 

64
Д10.10 (Тольяттинск. политех.
ин-т, 1986). Фрикционный механизм
состоит из трёх одинаковых роликов
(дисков) массой
m
и радиусом
r
.
Ролики 1 и 3 меняются местами каж-
дую секунду. Определить суммарную
кинетическую энергию роликов.
Д10.11 (Омск. политех. ин-т, 1983). Плат-
форма 1 движется поступательно по вертикали.
Закон движения платформы:
tbz ω= cos
. Здесь
ω
круговая частота. На платформу положен
кубик массой
m
. Определить частоту
ω
, при ко-
торой кубик начнет отделяться от платформы
(подпрыгивать).
Д10.13 (Тамб. ин-т хим. машиностр., 1986).
Кривошип 1 гипоциклического механизма, распо-
ложенного в горизонтальной плоскости, вращался с
постоянной угловой скоростью
0
ω
. В некоторый
момент времени двигатель был отключён и под
действием постоянного момента
тр
M
сил трения на
оси сателлита 2 механизм остановился. Определить
время
τ
торможения и угол
ϕ
поворота кривошипа
за это время, если его масса равна
1
m
,
2
m
масса
сателлита,
R
,
r
радиусы большого и малого ко-
лёс. Кривошип принять за однородный тонкий
стержень, а сателлитза однородный диск.
Д10.12 (Омск. политех. ин-
1984). Груз 1
перемещается вместе с
тележкой 2
по горизонтальной ферме
мостового крана со скоростью
V
. Ра
с-
стояние от центра т
яжести груза до
точки привеса равно
l
. При внезапной
остановке те
лежки груз по инерции
будет продолжать движение и начнё
т
качаться около точки привеса. Опред
е-
лить наибольшее натяжение троса и
наибольшую высоту подъёма груза.