Векторная алгебра. Попов В.А - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

7
II. ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
1. Даны вершины
А
(
х
1
,
у
1
),
В
(
х
2
,
у
2
),
С
(
х
3
,
у
3
) треугольника
АВС
.
Найти:
а) длину медианы
АE
;
б) внутренний угол
С
.
1
. А
(–4; 3),
В
(–7; 2),
С
(–1; –1). 16.
А
(2; 1),
В
(0; 3),
С
(10; 6).
2
. А
(2; 3),
В
(5; 2),
С
(–1; –1). 17.
А
(–1; –4),
В
(5; –1),
С
(1; 5).
3.
А
(4; 4),
В
(7; 3),
С
(1; 0). 18.
А
(–3; –4),
В
(0; 5),
С
(5; 0).
4.
А
(3; 5),
В
(6; 4),
С
(0; 1). 19.
А
(–5; 1),
В
(–7; 5),
С
(5; 1).
5.
А
(4; 5),
В
(7; 4),
С
(1; 1). 20.
А
(–4; 4),
В
(–8; –1),
С
(–3; –8).
6.
А
(5; 3),
В
(8; 2),
С
(2; –1). 21.
А
(–4; –4),
В
(4; –6),
С
(6; 6).
7.
А
(2; 5),
В
(5; 4),
С
(–1; 1). 22.
А
(5; 2),
В
(–2; 0),
С
(8; –2).
8.
А
(–2; 5),
В
(–5; 4),
С
(1; 1). 23.
А
(7; 4),
В
(0; 2),
С
(10; 0).
9.
А
(–2; 3),
В
(–5; 2),
С
(1; –1). 24.
А
(1; –2),
В
(–6; –4),
С
(4; –6).
10.
А
(–4; 5),
В
(–7; 4),
С
(–1; 1). 25.
А
(–5; 1),
В
(5; –5),
С
(3; 9).
11.
А
(4; 7),
В
(10; 3),
С
(–2; –1). 26.
А
(2; 8),
В
(–10; 2),
С
(–2; –10).
12.
А
(–2; 1),
В
(–5; 0),
С
(1; 1). 27.
А
(–1; –2),
В
(2; 7),
С
(7; 2).
13.
А
(–3; 3),
В
(2; 0),
С
(9; 6). 28.
А
(–5; 0),
В
(5; –6),
С
(–2; 8).
14.
А
(–2; –1),
В
(13; 3),
С
(5; 7). 29.
А
(0; –2),
В
(7; 4),
С
(–3; –2).
15.
А
(2; 1),
В
(0; 3),
С
(10; 6). 30.
А
(5; 1),
В
(4; 11),
С
(2; 8).
2. Даны векторы
a
,
b
и
с
. Вычислите: а) скалярное произведение
b
,
с
; б) модуль векторного произведения векто-
ров
a
,
b
; в) смешанное произведение векторов
a
,
b
и
с
. Проверьте: г) будут ли коллинеарны или ортогональны какие-
либо два из трёх заданных векторов; д) будут ли компланарны три заданных вектора.
1.
a
{2; –3; 2}, b {0; 1; 4},
с
{5; 2; –3}.
2. a {3; 4; 1}, b {1; –2; 7},
с
{3; –6; 21}.
3. a {2; –4; –2}, b {7; 3; 0},
с
{3; 5; –7}.
4. a {–7; 0; 2}, b {2; –6; 4},
с
{1; –3; 2}.
5. a {–4; 2; –1}, b {3; 5; –2},
с
{0; 1; 5}.
6. a {2; –3; 1}, b {1; 0; 4},
с
{5; 2; –3}.
7. a {3; 4; 1}, b {1; –2; 7},
с
{3; –6; 21}.
8. a {2; –4; –2}, b {7; 3; 0},
с
{3; 5; –7}.
9. a {–7; 0; 2}, b {2; –6; 4},
с
{1; –3; 2}.
10. a {–4; 2; –1}, b {3; 5; –2},
с
{0; 1; 5}.
11. a {2; –3; 1}, b {0; 4; 1},
с
{5; –3; 2}.
12. a {3; 4; 1}, b {1; –2; 7},
с
{3; –6; 21}.
13. a {2; –4; –2}, b {7; 0; 3},
с
{3; 5; –7}.
14. a {–7; 2; 0}, b {2; –6; 4},
с
{1; –3; 2}.
15. a {–4; –1; 2}, b {3; –2; 5},
с
{0; 5; 1}.
16. a {4; –1; 3}, b {2; 3; –5},
с
{7; 2; 4}.
17. a {4; 2; –3}, b {2; 0; 1},
с
{–12; –6; 9}.
18. a {3; –1; 5}, b {2; –4; 6},
с
{1; –2; 3}.
19. a {–1; 0; 5}, b {–3; 2; 2},
с
{–2; –4; 1}.
20. a {–3; 2; 7}, b {1; 0; –5},
с
{6; 4; –1}.
21. a {5; –3; 4}, b {2; –4; –2},
с
{3; 5; –7}.
22. a {3; –1; 2}, b {–1; 5; –4},
с
{6; –2; 4}.
23.
a {–4; 3; –7}, b {4; 6; –2},
с
{6; 9; –3}.
24. a {4; –6; –2}, b {–2; 3; 1},
с
{3; –5; 7}.
25. a {–5; 2; –2}, b {7; 0; –5},
с
{2; 3; –2}.

Страницы