Эконометрика. Попова Г.К. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИВГПУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

5
3а. Проверить статистическую гипотезу о значимости коэффициента
парной корреляции.
0r:H
yx0
= ,
0r:H
yx1
≠ ,
2
1
2
r
nr
t
эксп
−
−
=
;
(
)
2nf;05,0t
кр
−==
α
– по табл. Стьюдента
(приложение 1).
Если t
эксп
< t
кр
, принимается
yx0
r:H – не значим.
Если t
эксп
>t
кр
, коэффициент значим, между х и у – существенная ли-
нейная зависимость.
4а. Найти уравнение регрессии в виде
xaay
10
+= , где по МНК:
()
2
2
2
0
xxn
хухух
а
∑∑
∑∑∑∑
−
⋅−⋅
=
,
()
2
2
1
xxn
yxхyn
а
∑∑
∑
∑
∑
−
⋅−
=
Для расчетов составляется вспомогательная таблица:
х у х
2
ху
. . . . . . . . . . . .
5а. Проверить адекватность полученной модели, предварительно рас-
считав
R
2
по формуле:
()
()
∑
∑
−
−
−=
2
ii
2
ii
2
yy
y
€
y
1R
,
Заполнить таблицу:
x
у
i
yy
i
−
2
i
)yy( −
i
у
€
)y
€
y(
i
−
2
i
)y
€
y( −
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
где y – среднее значение объясняемой переменной;
i
y
€
– значение
y
, найденное из уравнения регрессии xaay
10
+= ,
при
i
xx = . 
           3а. Проверить статистическую гипотезу о значимости коэффициента
парной корреляции.
   H0 : ryx = 0 ,

   H1 : ryx ≠ 0 ,

              r n−2
   t эксп =                    (                           )
                           ; tкр α = 0 ,05 ; f = n − 2 – по табл. Стьюдента
                  1− r2
   (приложение 1).
   Если tэксп< tкр, принимается H0 : ryx – не значим.

   Если tэксп>tкр, коэффициент значим, между х и у – существенная ли-
   нейная зависимость.
4а. Найти уравнение регрессии в виде y = a0 + a1 x , где по МНК:

          ∑ х 2 ⋅ ∑ у − ∑ х ⋅ ∑ ху                             n ∑ хy − ∑ x ⋅ ∑ y
     а0 =                          ,                  а1 =
             n ∑ x − (∑ x )                                       n ∑ x 2 − (∑ x )
                    2         2                                                  2


   Для расчетов составляется вспомогательная таблица:

              х                              у                        х2                        ху
           . . .                           . . .                    . . .                      . . .

5а. Проверить адекватность полученной модели, предварительно рас-
   считав R2 по формуле:

   R   2
           =1 −
                ∑ (y i      − y€i )2
                                       ,
                ∑ (y i      − yi )
                                   2


   Заполнить таблицу:

     x                уi               yi − y      ( y i − y )2         у€i      ( y − y€i )     ( y − y€i )2
  . . .             . . .              . . .         . . .            . . .          . . .           . . .

    где y – среднее значение объясняемой переменной;
            y€i – значение y , найденное из уравнения регрессии y = a0 + a1 x ,
                   при x = xi .
                                                       5

Страницы