Линейная алгебра. Постникова Л.С - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

33
25
A =
−
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
203
212
544
Задание 7
а) С помощью квадратичных форм привести уравнение кривой второго
порядка к каноническому виду; б) построить кривую.
1.
−−+ +−+=xy xyxy
22
4 2410
2.
2 2 2 2210
22
xyxyxy+−−−+=
3.
4440
x
y
x
y+−
=
4.
−−+−++=2226630
22
xyxyxy
5.
−−+−++=3346420
22
xyxyxy
6. −−−+=2 2210
x
y
x
y
7.
−−− −−+=xy xyxy
22
44220
8.
−−++−+=442101010
22
xyxyxy
9.
44420
x
y
x
y+−−=
10.
xy xyxy
22
28810++ −−+=
11.
442121210
22
xyxyxy+++++=
12.
33481210
22
xyxyxy+++++=
13.
xy xy x y
22
8 202010+− − + +=
14.
3326210
22
xyxyxy+−−++=
15.
3346470
22
xyxyxy+−+−−=
16.
55210210
22
xyxyxy+−+−+=
17.
−−+ +−+=xy xyxy
22
2 2210 
                                                  33


25          ⎛ 2 0 3⎞
            ⎜        ⎟
        A = ⎜ 2 1 2⎟
            ⎜        ⎟
            ⎝ 5 − 4 4⎠




                                              Задание 7
       а) С помощью квадратичных форм привести уравнение кривой второго
порядка к каноническому виду; б) построить кривую.
1. − x 2 − y 2 + 4 xy + 2 x − 4 y + 1 = 0

2. 2 x 2 + 2 y 2 − 2 xy − 2 x − 2 y + 1 = 0
3. 4 xy + 4 x − 4 y = 0

4. − 2 x 2 − 2 y 2 + 2 xy − 6 x + 6 y + 3 = 0

5. − 3 x 2 − 3 y 2 + 4 xy − 6 x + 4 y + 2 = 0
6. − 2 xy − 2 x − 2 y + 1 = 0

7. − x 2 − y 2 − 4 xy − 4 x − 2 y + 2 = 0

8. − 4 x 2 − 4 y 2 + 2 xy + 10 x − 10 y + 1 = 0
9. 4 xy + 4 x − 4 y − 2 = 0

10. x 2 + y 2 + 2 xy − 8 x − 8 y + 1 = 0

11. 4 x 2 + 4 y 2 + 2 xy + 12 x + 12 y + 1 = 0

12. 3 x 2 + 3 y 2 + 4 xy + 8 x + 12 y + 1 = 0

13. x 2 + y 2 − 8 xy − 20 x + 20 y + 1 = 0

14. 3 x 2 + 3 y 2 − 2 xy − 6 x + 2 y + 1 = 0

15. 3 x 2 + 3 y 2 − 4 xy + 6 x − 4 y − 7 = 0

16. 5 x 2 + 5 y 2 − 2 xy + 10 x − 2 y + 1 = 0

17. − x 2 − y 2 + 2 xy + 2 x − 2 y + 1 = 0

Страницы