Линейная алгебра. Постникова Л.С - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

34
18.
2 2 4 8810
22
xyxyxy+++++=
19.
3 3 2 12410
22
xyxyxy++−−+=
20.
2 2 4 8810
22
xyxyxy+−−++=
21. −+
+
+=4 8810
x
y
x
y
22.
2226660
22
xyxyxy+−+−−=
23.
xy xyxy
22
44250++ ++−=
24. 44440
x
y
x
y+−+=
25.
3 3 4 4410
22
xyxyxy+−+++=
Задание 8
Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором оп-
ределены сумма любых двух элементов
a
и b и произведение любого на лю-
бое число
α.
1.
Множество всех векторов трехмерного пространства, координаты ко-
торых - целые числа; сумма
ab
+
, произведение α
a
.
2.
Множество всех векторов, лежащих на одной оси; сумма ab
+
, произ-
ведение
α
a
.
3.
Множество всех векторов на плоскости, каждый из которых лежит на
одной из осей; сумма
ab+
, произведение α
a
.
4.
Множество всех векторов трехмерного пространства; сумма
[
]
ab
⋅
,
произведение α
a
.
5.
Множество всех векторов, лежащих на одной оси; сумма ab
+
, произ-
ведение
α
a
.
6.
Множество всех векторов, являющихся линейными комбинациями
векторов х, у, z; сумма
ab+ , произведение α
a
.
7.
Множество всех функций a
f
t
b
t
=
=
(
)
,
(
)
принимающих положи-
тельные значения; сумма
f
t
t
(
)
(
)
⋅
, произведение ft
α
(). 
                                                34



18. 2 x 2 + 2 y 2 + 4 xy + 8 x + 8 y + 1 = 0

19. 3 x 2 + 3 y 2 + 2 xy − 12 x − 4 y + 1 = 0

20. 2 x 2 + 2 y 2 − 4 xy − 8 x + 8 y + 1 = 0
21. − 4 xy + 8 x + 8 y + 1 = 0

22. 2 x 2 + 2 y 2 − 2 xy + 6 x − 6 y − 6 = 0

23. x 2 + y 2 + 4 xy + 4 x + 2 y − 5 = 0
24. 4 xy + 4 x − 4 y + 4 = 0

25. 3 x 2 + 3 y 2 − 4 xy + 4 x + 4 y + 1 = 0
                                           Задание 8
       Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором оп-
ределены сумма любых двух элементов a и b и произведение любого на лю-
бое число α.
       1. Множество всех векторов трехмерного пространства, координаты ко-
торых - целые числа; сумма a + b , произведение α a .
       2. Множество всех векторов, лежащих на одной оси; сумма a + b , произ-
ведение α a .
       3. Множество всех векторов на плоскости, каждый из которых лежит на
одной из осей; сумма a + b , произведение α a .
       4. Множество всех векторов трехмерного пространства; сумма [ a ⋅ b]   ,

произведение α a .
       5. Множество всех векторов, лежащих на одной оси; сумма a + b , произ-
ведение α a .
       6. Множество        всех векторов, являющихся линейными комбинациями
векторов х, у, z; сумма a + b , произведение α a .
       7. Множество всех функций a = f ( t ),b = g( t ) принимающих положи-

тельные значения; сумма f ( t ) ⋅ g( t ) , произведение f α ( t ) .

Страницы