Курс общей астрофизики. Постнов К.А - 169 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

A.3. Теорема вириала
169
и для всей системы в целом) и потенциальной энергией всей систе-
мы. Она применима как на микроскопическом уровне для движе-
ния частиц в атомах, так и на масштабах звезд и галактик.
Согласно теореме вириала, для среднего (по времени) движе-
ния частиц в поле сил с гравитационным потенциалом ∼ 1/r,
2E
k
= −U
g
. (A.6)
Подчеркнем, что теорему вириала можно применять только для
средних по времени значений кинетической и потенциальной энер-
гии, то есть время устойчивого существования системы должно
превышать время усреднения (например, в случае скопления звезд
это характерное время пересечения системы, для периодических
движений – время одного оборота и т.д.).
Теорема вириала и энергия связи самогравитирующей систе-
мы. В соответствии с теоремой вириала полная энергия устойчиво-
го самогравитирующего тела (системы тел) есть (значки усредне-
ния по времени опускаем)
E = E
k
+ U
g
=
1
2
U
g
= −E
k
< 0, (A.7)
то есть энергия связи такого тела (системы) порядка его гравита-
ционной энергии; она пропорциональна квадрату массы тела (си-
стемы) и обратно пропорциональна размеру тела (системы).
Теорема вириала и отрицательная теплоемкость самогравити-
рующих систем. Другое важное свойство стационарных самогра-
витирующих систем, вытекающее из соотношения (A.7): уменьше-
ние полной энергии приводит к увеличению кинетической энергии
системы. Если тепловая энергия тела связана с кинетической энер-
гией движения составляющих его частиц (например, звезда из иде-
ального невырожденного газа), то отдача тепла (излучение элек-
тромагнитной энергии звездой) приводит к увеличению тепловой
энергии. Это так называемое свойство отрицательной теплоемко-
сти гравитационно-связанных систем. Именно из-за этого свой-
ства энерговыделение в ядерных реакциях в недрах нормальных
звезд не носит характер взрыва.
A.3. Теорема вириала                                        169

и для всей системы в целом) и потенциальной энергией всей систе-
мы. Она применима как на микроскопическом уровне для движе-
ния частиц в атомах, так и на масштабах звезд и галактик.
   Согласно теореме вириала, для среднего (по времени) движе-
ния частиц в поле сил с гравитационным потенциалом ∼ 1/r,

                        2 Ek = − Ug .                      (A.6)

Подчеркнем, что теорему вириала можно применять только для
средних по времени значений кинетической и потенциальной энер-
гии, то есть время устойчивого существования системы должно
превышать время усреднения (например, в случае скопления звезд
это характерное время пересечения системы, для периодических
движений – время одного оборота и т.д.).
    Теорема вириала и энергия связи самогравитирующей систе-
мы. В соответствии с теоремой вириала полная энергия устойчиво-
го самогравитирующего тела (системы тел) есть (значки усредне-
ния по времени опускаем)
                             1
                E = Ek + Ug = Ug = −Ek < 0,                (A.7)
                             2
то есть энергия связи такого тела (системы) порядка его гравита-
ционной энергии; она пропорциональна квадрату массы тела (си-
стемы) и обратно пропорциональна размеру тела (системы).
    Теорема вириала и отрицательная теплоемкость самогравити-
рующих систем. Другое важное свойство стационарных самогра-
витирующих систем, вытекающее из соотношения (A.7): уменьше-
ние полной энергии приводит к увеличению кинетической энергии
системы. Если тепловая энергия тела связана с кинетической энер-
гией движения составляющих его частиц (например, звезда из иде-
ального невырожденного газа), то отдача тепла (излучение элек-
тромагнитной энергии звездой) приводит к увеличению тепловой
энергии. Это так называемое свойство отрицательной теплоемко-
сти гравитационно-связанных систем. Именно из-за этого свой-
ства энерговыделение в ядерных реакциях в недрах нормальных
звезд не носит характер взрыва.

Страницы