Построение графиков функций. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Рубрика: 

§4. éÎÔÅÒ×ÁÌÙ ÍÏÎÏÔÏÎÎÏÓÔÉ É ÔÏÞËÉ ÜËÓÔÒÅÍÕÍÁ ÆÕÎËÃÉÉ 17
36. y =
x
2
x
2
+1
;
37. y =
2
|x|
− 1;
38. y =
1−4x
1+2x
;
39. y =
x
2
+x
x
;
40. y =
x
2
x+1
;
41. y =
x
2
−x−1
x
;
42. y =
3−5x
7x+4
;
43. y =
x
3
x
2
+1
;
44. y =
4x−x
3
x
2
+4
;
45. y =
x
3
+x
2
−2
e
sin x
;
46. y = x −2 arctg x;
47. y = arctg
x
5−x
;
48. y =
√
x
2
+ 1 −
√
x
2
− 1;
49. y =
√
x
2
+ 1 +
√
x
2
− 1;
50. y = x −
1
√
x
;
51. y =
1 −
2
x
2
;
52. y =
1
x
2
− x;
53. y =
x
4
+1
3x
2
+1
;
54. y =
x−4
2x+4
;
55. y =
x
2
2−2x
;
56. y =
x
2
x
2
−4
;
57. y =
x
3
1−x
2
.
§4. éÎÔÅÒ×ÁÌÙ ÍÏÎÏÔÏÎÎÏÓÔÉ É ÔÏÞËÉ ÜËÓÔÒÅÍÕÍÁ
ÆÕÎËÃÉÉ
4.1. üËÓÔÒÅÍÕÍÙ
ïËÒÅÓÔÎÏÓÔØÀ ÔÏÞËÉ x
0
ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÌÀÂÏÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ, ÓÏÄÅÒÖÁÝÉÊ ÜÔÕ
ÔÏÞËÕ. ðÒÏËÏÌÏÔÏÊ ÏËÒÅÓÔÎÏÓÔØÀ ÔÏÞËÉ x
0
ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÔÏÞÅË ÎÅ-
ËÏÔÏÒÏÊ ÏËÒÅÓÔÎÏÓÔÉ ÔÏÞËÉ x
0
, ÚÁ ÉÓËÌÀÞÅÎÉÅÍ ÓÁÍÏÊ ÔÏÞËÉ x
0
.
ðÕÓÔØ ÆÕÎËÃÉÑ y = f(x) ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÎÁ ÏÔÒÅÚËÅ [a; b].
æÕÎËÃÉÑ y = f (x) ÉÍÅÅÔ ÌÏËÁÌØÎÙÊ ÍÁËÓÉÍÕÍ × ÔÏÞËÅ x
0
∈ [a; b], ÅÓÌÉ ÓÕ-
ÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÏËÒÅÓÔÎÏÓÔØ ÔÏÞËÉ x
0
, ÃÅÌÉËÏÍ ÓÏÄÅÒÖÁÝÁÑÓÑ × [a; b] É ÔÁËÁÑ, ÞÔÏ
ÄÌÑ ÌÀÂÏÇÏ x, ÐÒÉÎÁÄÌÅÖÁÝÅÇÏ ÜÔÏÊ ÏËÒÅÓÔÎÏÓÔÉ, ×ÙÐÏÌÎÑÅÔÓÑ ÎÅÒÁ×ÅÎÓÔ×Ï
f(x) < f(x
0
).
§4. éÎÔÅÒ×ÁÌÙ ÍÏÎÏÔÏÎÎÏÓÔÉ É ÔÏÞËÉ ÜËÓÔÒÅÍÕÍÁ ÆÕÎËÃÉÉ                   17
                2
  36.   y   = x2x+1 ;
               2
  37.   y   = |x|   − 1;
              1−4x
  38.   y   = 1+2x ;
                2
  39.   y   = x x+x ;
                x2
  40.   y   = x+1    ;
                2
  41.   y   = x −x−1x      ;
              3−5x
  42.   y   = 7x+4 ;
                  3
  43.   y   = x2x+1 ;
                       3
  44.   y   = 4x−x
               x2 +4
                         ;
                3      2
  45.   y   = x e+xsin x
                         −2
                             ;
  46.   y   = x − 2 arctg x;
                            x
  47.   y   = arctg 5−x        ;
              √                  √
  48.   y   = √x2 + 1 − √x2 − 1;
  49.   y   = x2 + 1 + x2 − 1;
  50.   y   = x − √1x ;
                           2
  51.   y   = 1 − x2 ;
  52.   y   = x12 − x;
               x4 +1
  53.   y   = 3x  2 +1 ;
               x−4
  54.   y   = 2x+4 ;
                x2
  55.   y   = 2−2x     ;
                  2
  56.   y   = x2x−4 ;
                x3
  57.   y   = 1−x    2.




§4. éÎÔÅÒ×ÁÌÙ ÍÏÎÏÔÏÎÎÏÓÔÉ É ÔÏÞËÉ ÜËÓÔÒÅÍÕÍÁ
    ÆÕÎËÃÉÉ
4.1. üËÓÔÒÅÍÕÍÙ

   ïËÒÅÓÔÎÏÓÔØÀ ÔÏÞËÉ x0 ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÌÀÂÏÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ, ÓÏÄÅÒÖÁÝÉÊ ÜÔÕ
ÔÏÞËÕ. ðÒÏËÏÌÏÔÏÊ ÏËÒÅÓÔÎÏÓÔØÀ ÔÏÞËÉ x0 ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÔÏÞÅË ÎÅ-
ËÏÔÏÒÏÊ ÏËÒÅÓÔÎÏÓÔÉ ÔÏÞËÉ x0, ÚÁ ÉÓËÌÀÞÅÎÉÅÍ ÓÁÍÏÊ ÔÏÞËÉ x0.
   ðÕÓÔØ ÆÕÎËÃÉÑ y = f (x) ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÎÁ ÏÔÒÅÚËÅ [a; b].
   æÕÎËÃÉÑ y = f (x) ÉÍÅÅÔ ÌÏËÁÌØÎÙÊ ÍÁËÓÉÍÕÍ × ÔÏÞËÅ x0 ∈ [a; b], ÅÓÌÉ ÓÕ-
ÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÏËÒÅÓÔÎÏÓÔØ ÔÏÞËÉ x0, ÃÅÌÉËÏÍ ÓÏÄÅÒÖÁÝÁÑÓÑ × [a; b] É ÔÁËÁÑ, ÞÔÏ
ÄÌÑ ÌÀÂÏÇÏ x, ÐÒÉÎÁÄÌÅÖÁÝÅÇÏ ÜÔÏÊ ÏËÒÅÓÔÎÏÓÔÉ, ×ÙÐÏÌÎÑÅÔÓÑ ÎÅÒÁ×ÅÎÓÔ×Ï
f (x) < f (x0).

Страницы