ВУЗ:
Рубрика:
16 úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ
òÅÛÅÎÉÅ. éÍÅÅÍ ÎÅÏÐÒÅÄÅ̾ÎÎÏÓÔØ ×ÉÄÁ
∞
0
. ðÒÅÄÓÔÁ×ÉÍ
5x
2
x − 4
1
x
= e
1
x
ln
5x
2
+1
x−4
.
÷ÙÞÉÓÌÉÍ
lim
x→+∞
1
x
ln
5x
2
x − 4
= lim
x→+∞
1
x
ln
x ·
5x +
1
x
x − 4
=
= lim
x→+∞
1
x
ln x + ln
5x +
1
x
x − 4
= lim
x→+∞
ln x
x
+ lim
x→+∞
1
x
ln
5x
2
+ 1
x
2
− 4x
= 0 + 0 = 0.
ïÔÓÀÄÁ ÏËÏÎÞÁÔÅÌØÎÏ ÐÏÌÕÞÉÍ
lim
x→+∞
5x
2
x − 4
1
x
= e
0
= 1.
úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ
÷ÙÞÉÓÌÉÔØ ÐÒÅÄÅÌ:
1. lim
x→−1
(x
3
+ 5x
2
+ 6x + 1);
2. lim
x→5
x
2
−25
x−5
;
3. lim
x→1
x
3
+4x−1
3x
2
+x+2
;
4. lim
x→3
x
2
−5x+6
x−3
;
5. lim
x→−2
x
2
+3x+2
x
2
−x−6
;
6. lim
x→
π
2
tg 2x
sin 4x
;
7. lim
x→
π
2
1+sin x
1−cos 2x
;
8. lim
x→
π
4
sin x−cos x
cos 2x
;
9. lim
x→1
x
4
+2x
2
−3
x
2
−3x+2
;
10. lim
x→−2
x
2
+6x+8
x
3
+8
;
11. lim
x→3
9−x
2
√
3x−3
;
12. lim
x→−1
x
2
−x−2
x
3
+1
;
13. lim
x→
π
4
sin 2x−cos 2x−1
cos x−sin x
;
14. lim
x→∞
3x−4
x−2
;
16 úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ òÅÛÅÎÉÅ. éÍÅÅÍ ÎÅÏÐÒÅÄÅ̾ÎÎÏÓÔØ ×ÉÄÁ ∞0 . ðÒÅÄÓÔÁ×ÉÍ 1 5x2 x 1 5x2 +1 = e x ln x−4 . x−4 ÷ÙÞÉÓÌÉÍ 5x2 5x + x1 1 1 lim ln = lim ln x · = x→+∞ x x − 4 x→+∞ x x−4 5x + x1 1 5x2 + 1 1 ln x = lim ln x + ln = lim + lim ln 2 = 0 + 0 = 0. x→+∞ x x−4 x→+∞ x x→+∞ x x − 4x ïÔÓÀÄÁ ÏËÏÎÞÁÔÅÌØÎÏ ÐÏÌÕÞÉÍ 1 5x2 x lim = e0 = 1. x→+∞ x − 4 úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ ÷ÙÞÉÓÌÉÔØ ÐÒÅÄÅÌ: 1. lim (x3 + 5x2 + 6x + 1); x→−1 2 2. lim xx−5−25 ; x→5 x3 +4x−1 3. lim 3x 2 +x+2 ; x→1 2 4. lim x −5x+6 x−3 ; x→3 2 5. lim xx2+3x+2 −x−6 ; x→−2 6. lim tg 2x ; x→ π sin 4x 2 1+sin x 7. limπ ; x→ 2 1−cos 2x 8. lim sincos x−cos x 2x ; x→ π 4 4 2 9. lim xx2+2x −3 −3x+2 ; x→1 x2 +6x+8 10. lim 3 ; x→−2 x +8 2 11. lim √9−x ; x→3 3x−3 2 12. lim x x−x−2 3 +1 ; x→−1 13. lim sincos 2x−cos 2x−1 x−sin x ; x→ π 4 3x−4 14. lim ; x→∞ x−2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »