Пределы. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Рубрика: 

18 úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ
41. lim
x→−∞
√
1 + x
2
− x
;
42. lim
x→0
3
√
1+x
2
−
√
1+x
2
x
3
+2x
2
;
43. lim
x→0
3
√
1+x
2
−1
√
3x
2
+1−1
;
44. lim
x→0
sin 3x
x
;
45. lim
x→0
sin 4x
sin 5x
;
46. lim
x→π
sin 10x
sin 9x
;
47. lim
x→∞
sin x
x
;
48. lim
x→0
sin
2
2x
x
2
;
49. lim
x→0
1−cos 2x
x sin x
;
50. lim
x→0
sin 7x
√
x+1−1
;
51. lim
x→
1
2
arctg(2x−1)
4x
2
−1
;
52. lim
x→0
√
1+sin x−
√
1−sin x
2x
;
53. lim
x→−2
arcsin(x+2)
x
2
+2x
;
54. lim
x→3
sin(x−3)
x
2
−9
+ 4
−
1
(x−3)
2
;
55. lim
x→0
cos(a+x)−cos(a−x)
x
;
56. lim
x→0
2x sin x
1
cos 2x
−1
;
57. lim
x→0
sin(x+b)+sin(x−b)
2x
;
58. lim
x→0
x ctg x;
59. lim
n→∞
3
n
sin
x
3
n
;
60. lim
x→0
cos mx−cos nx
x
2
;
61. lim
x→0
cos x−
3
√
cos x
sin
2
x
;
62. lim
x→0
3
√
1+2x−1
x
;
63. lim
x→1
7
√
x−1
8
√
x−1
;
64. lim
x→0
sin
2
3x
√
1−3x
2
−1
;
65. lim
x→0
3
√
cos x−1
5
√
cos 2x−1
;
66. lim
x→1
(
5
√
x−1)(2
x−1
−1)
cos(x−1)−1
;
18                                                     úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ
                     √          
     41. lim          1 + x2 − x ;
           x→−∞
              √
              3
                            √
                   1+x2 − 1+x2
     42.   lim          3     2   ;
           x→0 √ x +2x
                 3
                    1+x2 −1
     43.   lim √3x    2 +1−1 ;
           x→0
     44.   lim sinx3x ;
           x→0
                sin 4x
     45.   lim sin  5x
                        ;
           x→0
     46.   lim sin
                 sin
                     10x
                      9x ;
           x→π
     47.    lim sin x ;
           x→∞ x
                    2
     48.   lim sinx22x ;
           x→0
     49.   lim 1−cos
                  x sin
                         2x
                         x  ;
           x→0
     50.   lim √sin
                  x+1−1
                       7x
                            ;
           x→0
     51.   lim1 arctg(2x−1)
                     4x2 −1
                                ;
           x→ 2
                √             √
                  1+sin x− 1−sin x
     52.   lim              2x      ;
           x→0
     53.    lim arcsin(x+2)
                      x2 +2x ;
           x→−2
                                         1
                                              
                   sin(x−3)        − (x−3)
     54. lim           2
                      x −9     + 4         2
                                                   ;
           x→3
                 cos(a+x)−cos(a−x)
     55. lim                 x
                                        ;
           x→0
                 2x sin x
     56. lim        1      ;
           x→0   cos 2x −1
                 sin(x+b)+sin(x−b)
     57. lim               2x         ;
           x→0
     58. lim x ctg x;
           x→0
     59. lim 3n sin 3xn ;
           n→∞
     60.   lim cos mx−cos
                       x2
                              nx
                                  ;
           x→0          √
                        3 cos x
     61.   lim cos x−  2        ;
           x→0 √ sin x
                3
     62.   lim 1+2x−1       ;
           x→0 √ x
                7
     63.   lim √8 x−1  ;
           x→1 x−1
                  sin2 3x
     64.   lim √1−3x    2 −1 ;
           x→0 √
                 3 cos x−1
     65.   lim √5 cos        ;
           x→0 √ 2x−1
                 5 x−1)(2x−1 −1)
     66.   lim ( cos(x−1)−1         ;
           x→1

Страницы