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úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ 19
67. lim
x→1
x
4
5
−1
x
3
2
−1
;
68. lim
x→−1
1+
3
√
x
1+
5
√
x
;
69. lim
x→0
√
1+x+x
2
−1
3x
;
70. lim
x→1
x
6
−1
x
10
−1
;
71. lim
x→0
3
√
cos x−1
sin
2
3x
;
72. lim
x→e
ln x−1
x−e
;
73. lim
x→10
lg
x
10
x−10
;
74. lim
x→
π
4
ln tg x
cos 2x
;
75. lim
x→0
ln cos ax
ln cos bx
;
76. lim
n→∞
n
2
ln cos
π
n
.
77. lim
x→2
ln log
2
x
x−2
;
78. lim
x→
π
4
ln tg x
1−ctg x
;
79. lim
x→3
4
x
−64
x−3
;
80. lim
x→0
3
x
−2
x
x
;
81. lim
x→0
e
4x
−e
3x
sin 4x−sin 3x
;
82. lim
x→∞
x ln
4+x
2+x
;
83. lim
x→0
e
−2x
−1
arcsin x
;
84. lim
x→∞
x (ln(2x + 5) − ln(2x + 1));
85. lim
x→0
lg(1+10x)
log
7
(1+5x)
;
86. lim
x→0
e
3x
−1
e
5x
−1
;
87. lim
x→0
2
x
−1
3
x
−1
;
88. lim
x→0
4
x
−1
arccos x
;
89. lim
x→0
3
tg x
−3
sin x
tg
2
x
2
;
90. lim
x→2
4
x−2
−1
3
x−2
−1
;
91. lim
x→5
5
x
−5
5
arctg(x−5)
;
92. lim
x→1
5
√
x−1
e
x−1
−1
;
93. lim
x→0
ln(1+x)
ln(1−2x)
;
úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ      19
                  4
  67.   lim x 35 −1 ;
        x→1 x 2 −1√
                    3x
  68.    lim 1+1+
                   √5 x;
        x→−1√
                        2 −1
  69.   lim 1+x+x   3x       ;
        x→0
               6
  70.   lim xx10−1    ;
        x→1 √ −1
             3 cos x−1
  71.   lim sin   2
                     3x
                         ;
        x→0
  72.   lim lnx−e
                x−1
                      ;
        x→e
                  x
              lg 10
  73.    lim x−10     ;
        x→10
  74.   lim ln tg x ;
        x→ π cos 2x
            4

  75. lim ln cos ax
          ln cos bx ;
        x→0
  76. lim n2 ln cos nπ .
        n→∞
  77.   lim lnx−2
              log2 x
                     ;
        x→2
  78.   lim ln tg x ;
        x→ π 1−ctg x
            4
                 x
  79. lim 4x−3
            −64
                ;
        x→3
                 x
               −2x
  80. lim 3         ;
        x→0 x
                4x
                   −e3x
  81.   lim sine4x−sin  3x ;
        x→0
                    4+x
  82.    lim x ln 2+x    ;
        x→∞
            e−2x −1
  83.   lim arcsin x;
        x→0
  84. lim x (ln(2x + 5) − ln(2x + 1));
        x→∞
           lg(1+10x)
  85. lim log  (1+5x) ;
        x→0           7
                e3x −1
  86. lim       e5x −1 ;
        x→0
                2x −1
  87. lim       3x −1
                       ;
        x→0
                  4x −1
  88. lim       arccos x
                           ;
        x→0
                3tg x −3sin x
  89. lim           tg2 x2
                               ;
        x→0
                4x−2 −1
  90. lim       3x−2 −1 ;
        x→2
                    5x −55
  91. lim       arctg(x−5) ;
        x→5      √5 x−1
  92. lim       e x−1 −1
                           ;
        x→1
                 ln(1+x)
  93. lim       ln(1−2x)
                             ;
        x→0

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